Газета «Гардиан» назвала ее «заметным новым талантом», а журналист издания «Индепендент» отметил «Её я точно могу назвать звездой». В 2011 году Ванесса Кирби дебютировала на телевидении в сериале «Час» с участием Бена Уишоу и Доминика Уэста, а затем сыграла Эстеллу в экранизации романа «Большие надежды» на канале BBC, совместно с Рэем Уинстоуном и Джиллианом Андерсоном. В конце 2012 года актриса играла в отмеченной премией «Выбор критиков» пьесе «Три сестры» в театре «Янг Вик». Издание «Time Out» с восторгом отметило: «Даже в сияющем звездном актерском составе нельзя не обратить внимание на Ванессу Кирби».
Затем актриса появилась в мелодраме Ричарда Кёртиса «Бойфренд из будущего» вместе с Рэйчел МакАдамс и Доналом Глисоном и в фильме «Эверест» с участием Джейка Джилленхола, Джоша Бролина и Киры Найтли, показанном на открытии Венецианского кинофестиваля в 2015 году. Ванесса Кирби участвовала в драме «Костюмер» на канале BBC 2, где также снимались Энтони Хопкинс и Иэн МакКеллен. В том же году она получила театральную награду WhatsOnStage в категории «Лучшая женская роль второго плана» за создание образа Стеллы в пьесе «Трамвай «Желание»» с участием Андерсона и Бена Фостера. После успешного показа в театре «Янг Вик» пьеса переехала на Бродвей.
Ванесса Кирби вернулась на сцену в роли Елены в известной пьесе «Дядя Ваня» на сцене театра Almeida, и журналист Мэтт Труман («Variety») назвал ее «выдающейся театральной актрисой своего поколения, способной на самые неожиданные решения».
В 2016 году актриса сыграла принцессу Маргарет в популярном сериале канала Netflix «Корона», где также снимались Клер Фой и Мэтт Смит. В 2017 году полюбившийся сериал получил «Золотой глобус» в номинации «Лучший драматический телесериал». В том же году роль принцессы Маргарет принесла Ванессе Кирби номинацию на награду Британской академии в категории «Лучшая женская роль второго плана», а в 2018 году актриса получила эту награду в той же категории.
Второй сезон отмеченного наградами сериала вышел на экран в декабре 2017 года и рассказал историю любви принцессы Маргарет и фотографа Энтони Армстронга-Джонса. Газета «Ивнинг Стандард» отметила, что «игра Кирби определенно заслуживает внимания».
Прошлым летом она вернулась на большой экран в боевике «Миссия невыполнима: Последствия» с участием Тома Круза, Генри Кавилла и Ребекки Фергюсон. Фильм выпустили в прокат 27 июля 2018 года, и эта шестая часть франшизы оказалась очень успешной в прокате.
В сентябре 2018 года Ванесса Кирби завершила исполнение главной роли в пьесе режиссера Керри Кракнелл «Джули» на сцене лондонского Национального театра. В этой современной адаптации Полли Стэнэм игру актрисы оценили очень высоко. Уилл Лонгман из London Theatre назвал подход Кирби к созданию образа своего персонажа «сильнейшей игрой», а Сара Хемминг («Financial Times») – «сенсационным».
