Уже со школьной скамьи он мечтал о театре, поэтому, получив аттестат, пошёл поступать в театральную студию при Большом Драматическом Театре, но он не успел там доучиться – началась Великая Отечественная война. Стржельчик пошёл на фронт, служил сначала в армии, а позднее в военном ансамбле.
Когда война закончилась, Владислав Игнатьевич всё же окончил театральную школу-студию и в 1948 году примкнул к труппе Ленинградского Большого Драматического театра имени Горького.
На сцене этого театра он сыграл множество прекрасных ролей: Клавдио – в постановке «Много шума из ничего», Грекова – во «Врагах», Райского – в «Обрыве», Кулыгина – в «Трёх сёстрах».
Шедевральной театральной работой Владислава Стржельчика считается образ Соломона Грегори.
Актёр много снимался в кино. Первый фильм с его участием вышел ещё в 1942 году, последний – в 1993. Почти пятьдесят лет на съёмочной площадке не прошли даром. С каждой новой ролью артист всё больше раскрывался, всё более тонким становилось его мастерство перевоплощения.
Самыми заметными фильмами с его участием стали «Соломенная шляпка», «Конец атамана», «Визит вежливости», «Преступление», «Как Вас теперь называть?», «Поэма о крыльях», «Адъютант Его превосходительства».
Личная жизнь у артиста тоже складывалась счастливо. Его жена, Людмила Павловна, была идеальной хозяйкой – дома всегда было чисто, уютно, а воздух был наполнен ароматами домашнего обеда. Для неё муж был единственным смыслом жизни, она старалась сделать всё, лишь бы он был счастлив. Детей у артиста не было.
В 1995 году Владиславу Стржельчику поставили страшный диагноз – рак головного мозга. Эта болезнь лишила его возможности работать и радоваться жизни. Великий актёр умер спустя семь месяцев после обнаружения опухоли. Он скончался 11 сентября 1995 года.
В 1996 году посмертно артист был награждён Высшей театральной премией Санкт-Петербурга «Золотой софит».
