Жереми родился 16 апреля 1990 года в Париже. Он никогда не интересовался актерской карьерой, не поступал в театральные училища и не получал актерского образования. Карьера началась благодаря другому увлечению юноши. В 2008-м году восемнадцатилетний Жереми Капон вместе со своей музыкальной группой «Kaponz & Spinoza» записал дебютный музыкальный альбом, получивший название «Éléments du décor». Одна из композиций пластинки, известная под названием «Little Sister», была выбрана для саундтрека к комедийной мелодраме Лизы Азуэлос «ЛОЛ». Лента стала третьей в режиссерском послужном списке Лизы. Фильм был основан на реальной истории. Главную роль в нем исполнила известная французская актриса Софи Марсо. Картина рассказывала о юной французской школьнице Лоле, оказавшейся в эпицентре любовных и семейных проблем, связанных с расставанием с парнем и недопониманием со стороны матери, в самом начале очередного учебного года. Главную роль в картине исполнила начинающая актриса Криста Тере. Никогда не игравший в кино и не обучавшийся актерскому мастерству, обаятельный и харизматичный Жереми тем не менее был выбран режиссером на одну из ключевых ролей в картине. Его герой – солист популярной школьной музыкальной группы по имени Маель, который впоследствии покоряет сердце Лолы. Следующей работой Капона в кино стала роль в драме Фридерика Мерму «Сообщник». Герой Жереми на этот раз оказался сутенер, работающий с хастлером Венсаном, предоставляющим услуги гомосексуалистам. Премьера ленты состоялась летом 2009-го года в рамках кинофестиваля в Локарно. В 2010-м году на экраны вышла новая лента с участием Жереми Капона – комедия Жерара Пулличино «Большой ресторан». Этот удачный проект, главные роли в котором сыграли Пьер Палмаде, Жан Ледюк и Себастьян Кастро, получил продолжение в 2011-м году, когда на экраны вышел его сиквел, также повествующий о легендарном ресторане и его непревзойденном владельце. В это же время Жереми сыграл одну из ролей в короткометражном режиссерском дебюте Яна Зеемана «Summer Knows». Затем в компании с Хлоей Куллу и Феликсом Моати Капон появился во французском фильме ужасов Александра Бустильо и Жюльена Мори «Мертвенно-бледный». Это история о попытке ограбления, обернувшейся для преступников цепью сверхъестественных и ужасных событий. Всего через год Жереми получил приглашение на съемки приключенческой драмы Детлева Бука «Измеряя мир». Картина рисовала две параллельные истории жизни двух абсолютно разных героев, мечтавших о больших открытиях и громких свершениях, и преуспевших в воплощении задуманного. Главные роли исполнили Флориан Давид Фиц и Альбрехт Шух.
