Айла родилась 3 февраля 1976 года на территории столицы государства Оман, расположенного в Юго-западной Азии. Отец девочки состоял на банковской службе при Организации Объединенных Наций. Из-за специфики его работы вся семья постоянно переезжала с места на место. Вскоре после рождения дочери Фишеры вернулись на историческую ролину – в Шотландию. Но когда Айле едва исполнилось шесть, семья снова переехала. На сей раз пунктом назначения был австралийский город Перт. Помимо дочери родители растили и воспитывали четырех сыновей. Именно в Австралии в юные годы Айла училась в Методистском женском колледже и начальной школе Walliston. В школьные годы девочка поступила в театральный кружок, где с успехом играла свои первые любительские роли. Одной из постановок того времени был спектакль «Маленький магазинчик ужасов» по книге Говарда Эшмена. Еще до достижения десяти лет, Айла начала работать перед камерой. Ее первыми проектами были рекламные ролики для местного телевидения. Затем последовали первые пробы в телесериалах «Бей-Сити» и «Райский пляж». Помимо съемок Фишер была увлечена написанием романов. Так, когда ей исполнилось восемнадцать, мать помогла издать два из них – «Околдованные» и «Обольщенные известностью». Как спустя годы в одном из интервью призналась сама актриса: если бы сценическая карьера не сложилась, она непременно стала бы писательницей.
В 1994 году Айла получала роль в популярном телепроекте «Дома и в пути», соревновавшимся в популярности с наиболее известным сериалом Австралии «Соседи». Эта работа растянулась вплоть до 1997 года, и за нее девушка была номинирована на премию Logie Award в категории «Самая популярная актриса». После окончания работы над проектом Фишер перебралась в парижскую театральную школу, поступила в L'École Internationale de Théâtre Jacques Lecoq, параллельно принимая участие в пантомиме в Великобритании. В 2001 году Айла была выбрана на роль в германском фильме ужасов Бориса фон Зиховски «Бассейн». В 2002 году Фишер сыграла в мистическом приключенческом фильме «Скуби-Ду», созданном на основе одноименного мультсериала. Главные роли в пректе Раджа Госнелла исполнила семейная пара Сара Мишель Геллар и Фредди Принц-младший. Через три года Айла появилась в комедии Дэвида Добкина «Незванные гости», главные роли в которой исполнили Оуэн Уилсон и Винс Вон. Актерская работа Фишер была оценена, и девушка получила престижную премию MTV Movie Awards в категории «Прорыв года».
2009 год подарил актрисе главную роль в драматической комедии продюсера Джерри Брукхаймера «Шопоголик». Лента стала экранизацией одноименного бестселлера англичанки Софии Кинселлы, пишущей в жанре chick lit. Кассовые сборы в США составили 45 миллионов долларов. В 2002 году в Сиднее на одной из вечеринок Фишер впервые встретилась с английским комиком Сашей Бароном Коэном. Молодые люди увлеклись друг другом, и уже через два года пара обручалась. Осенью 2007 года на свет появился их первенец – дочь Олив. Прежде чем заключить брак с Коэном Айла приняла иудаизм, окончив трехлетнюю процедуру перехода только в начале 2007 года. Актриса взяла новое имя Айяла, которое в переводе с иврита переводится как «лань». Официальная церемония бракосочетания состоялась в Париже 15 марта 2010 года. Уже в августе 2010 года в семье появился второй ребенок – дочь Элула Лотти Мириам.
