Родился 22 июля 1947 года в Калифорнии. Его мать – актриса Тельма Лидс, а отец – актер и радиоведущий Гарри Парк. После окончания средней школы в Беверли-Хиллз, где он учился вместе с будущими актерами Ричардом Дрейфусом и Робом Райнером, Альберт поступил в университет Карнеги — Меллон, который оставил по прошествии года. Свой творческий путь он начал с работы на радио при поддержке отца. В 1973-м и 1975-м годах Брукс выпустил две комедийные программы, записанные на виниловых пластинках, которые пользовались успехом, а вторая даже номинировалась на премию «Грэмми». После этого Альберт решил попробовать себя в качестве режиссера, сняв короткометражную ленту «Школа известных комедиантов». К концу 1975-го года он уже выпустил шесть короткометражек с участием знаменитых комиков для телешоу «Субботним вечером в прямом эфире».
В 1976-м году Брукс дебютировал на большом экране в качестве актера, сыграв одну из ролей в драматическом триллере Мартина Скорсезе «Таксист» с Робертом Де Ниро. Под впечатлением от съемочного процесса Альберт решил снять свой полнометражный фильм, в котором и сыграл главную роль. Картина, названная «Реальная жизнь», вышла в 1979-м году и получила хорошие отзывы критиков, так что Брукс даже задумывал создать по ее мотивам реалити-шоу.
В последующие годы Альберт играл в комедиях, порой выступая также в качестве сценариста и режиссера. Среди фильмов того периода можно отметить ленты «Современный роман», «Потерянные в Америке», «Сумеречная зона», «Защищая твою жизнь», «Мать», «Муза» и «Теленовости». За роль в последнем актер номинировался на премию «Оскар». Другими заметными картинами с его участием стали «Вне поле зрения», «Мой первый мужчина» и «Свадебная вечеринка». Кроме того, Брукс озвучил персонажей мультфильмов «В поисках Немо» и «Симпсоны в кино» и играл в популярном сериале «Дурман».
Существенные сложности у Альберта возникли при продвижении своего фильма «В поисках комедии в мусульманском мире», по сценарию которой Брукс, играя самого себя, отправляется в Индию и Пакистан с целью узнать, что же заставляет мусульман смеяться. Многие компании отказывались от выпуска картины в связи с ее названием и неоднозначным содержанием, а после того как фильм вышел в прокат, он не окупил вложенных средств. В карьере Брукса наступил перерыв, и эта картина на сегодняшний момент является последней его режиссерской работой. В качестве же актера он вернулся на экраны в 2011-м году, сыграв в криминальном триллере Николаса Виндинга Рефна «Драйв», который был отмечен премией Каннского кинофестиваля. Сам Брукс был номинирован на «Золотой глобус».
