Александр родился 30 мая 1937 года в Екатеринбурге (раньше – Свердловск) в семье актера, массовика-затейника. Ушел из жизни в 62 года, 22 августа 1999 года в Санкт-Петербурге после продолжительной болезни сердца. В детстве Александр посещал кружок художественной самодеятельности при Дворце культуры, играл на сцене. А после школы твердо решил стать актером. Но попытки поступить в прославленный МХАТ провалились. Тогда Александр решил стать юристом и поступил в местный университет. Но, промаявшись в стенах вуза полгода, понял, что навсегда «инфицирован» сценой. Александр собрал вещи и уехал в столицу, где ему удалось стать студентом ГИТИСа (мастерская Григория Конского) – вуза, который в свое время окончил его отец.
Дебют в кино состоялся уже на втором году обучения. Режиссеры Александр Алов и Владимир Наумов пригласили второкурсника на роль Мити в военную драму «Ветер» (1958). Тогда впервые Александр появился в амплуа скромного интеллигентного юноши, гимназиста, который совершает героические поступки. После учебы актера приняли в труппу Московского академического театра имени Владимира Маяковского, где он проработал три года. До своей триумфальной роли легендарного Шурика актер семь лет снимался в кино, в таких лентах, как «Катя-Катюша», «Пять дней – пять ночей», «Первый троллейбус», «Государственный преступник». Ленты «Карьера Димы Горина» и «Взрослые дети», где Александр играл честных и справедливых героев, принесли ему некоторую известность в стране.
Но жизнь в Москве была неустроенной – у актера не было своего жилья, да и чаще сниматься звали на «Ленфильм». В итоге Александр переехал в Ленинград, где ему выделили комнату (в итоге, он остался жить в Северной столице до конца своих дней).
В 1965 году режиссер Леонид Гайдай с ног сбился искать героя-интеллигента в свою комедию, которую впоследствии назвал «Операция “Ы” и другие приключения Шурика». Мастеру посоветовали выехать из Москвы в Ленинград и посмотреть на актера Демьяненко. В итоге Александр был утвержден на роль правильного героя Шурика. Ему даже пришлось сменить облик – перекраситься в блондина. Комедия стала настоящим событием в Советском Союзе. Фильм был лидером проката – его посмотрели почти 70 миллионов зрителей. Имя и облик 28-летнего актера Демьяненко стали известны в самых далеких уголках страны. Несмотря на то, что актер снялся в более чем ста фильмах, он навсегда стал заложником этой роли – интеллигентного, чуть рассеянного и смешного очкарика Шурика. Его популярность закрепила комедия Гайдая «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика» (1966). Амплуа интеллигентного парня в очках актер воплотил еще в одной известной картине Гайдая «Иван Васильевич меняет профессию» (1973). «Были моменты, когда меня в кино катастрофически мало брали на работу, поскольку я был настолько популярен, что режиссеры говорили: “Ну зачем же – тебя все узнают, пусть ты будешь врача играть или играть какого-то полярника – скажут вон Шурик играет какую-то роль…” Эта популярность не приносила мне такой радости, поскольку я очень замкнутый человек, и меня чудовищно раздражает, когда ты на улице под пристальным вниманием», – говорил Александр. Последний фильм с актером вышел в 1998 году: в короткометражке «Содержанка» Александр сыграл пожилого композитора, влюбившегося в проститутку. Демьяненко был дважды женат, детей у него не было.
