Александр родился в Москве 12 июля 1963 года. Его отец был актером, во время войны ушел на фронт, а после работал директором-распорядителем Москонцерта и других культурных учреждений. В детстве Домогаров занимался музыкой, учился в музыкальной школе. После школы без колебаний поступил в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, где занимался в мастерской В. И. Коршунова.
Сразу после окончания учебы Александр стал работать сначала в Малом театре, потом в Театре Советской армии, а затем в Московском театре имени Моссовета. Дебют в кино состоялся в 1984 году – в эпизоде фильма «Наследство». Через год вышел еще один фильм с Домогаровым – «Лиха беда начало» (1985), где он получил уже более значительную роль. В 1986-ом в сериале «Михайло Ломоносов» он исполнил роль Александра Сумарокова. В 1987-ом в ленте «Асса» Домогарову досталась роль Александра I. В 1992 году актер сыграл в «Гардемаринах 3». Массовую популярность Александру Домогарову принес исторический телесериал «Графиня де Монсоро» (1997). В этой драме Домогаров сыграл главную роль – графа де Бюсси, влюбленного в красавицу Диану.
В 1999 году Домогаров сыграл казачьего полковника Богуна в польском фильме Ежи Гофмана «Огнем и мечом». Эта лента была представлена на Каннском кинофестивале. «Он, терзаемый страстями, готов на любую жертву ради любви. Так же, как и я», – так говорил актер о своей роли. Не меньшую популярность снискал герой Александра Домогарова - журналист Андрей Серегин из телесериала «Бандитский Петербург 2: Адвокат» (2000). Запомнился актер и в роли обаятельного Александра Турецкого, героя-детектива, следователя по особо важным делам Генеральной прокуратуры страны в телесериале «Марш Турецкого» (2000). В 2000 году актер сыграл в драме производства Швеции и Дании «Ныряльшик» Эрика Густавсона.
В 2007 году Домогаров удостоился звания «Народный артист России». Мужественная благородная красота, драматический талант и харизма сделали его кумиром многих россиян. Сегодня Домогаров входит в суперлигу российских актеров, а фильмы с его участием неизменно пользуются успехом: «Моя вторая половина», «На всю жизнь», «Чужое лицо», «Убить Сталина». Александр славится своими любовными романами. «Мне нравится сниматься в романтических и костюмных сериалах, и роли героев-любовников устраивают, но я всегда пытался и пытаюсь доказать, что могу играть и что-то другое. А что касается внешности, то она часто мешала мне получить замечательные роли. Когда я пробовался на главного героя в фильме «Валентин и Валентина» режиссера Натансона, меня не взяли, мотивируя отказ тем, что «не может быть у простой проводницы такого сына». А роль-то была завидная. И так не один раз. Но ситуация меняется, например, в «Сирано де Бержераке» мне предложили роль Сирано, о которой я всегда мечтал, а не красавчика Кристиана», – признается актер.
Официально актер был четырежды женат – на Наталье Сагоян, с которой у него был дачный роман, на Ирине Гуненковой, театральной костюмерше, на актрисе Наталье Громушкиной и на москвичке Ларисе Черниковой. От первых двух браков у Домогарова родились двое сыновей. Старшего (Дмитрия) Домогаров почти не видел, так как ушел из семьи, когда ребенку исполнился всего один год. 7 июня 2008 года Дмитрий Домогаров погиб в ДТП. Младший сын актера пошел по стопам отца. Кроме того, Домогаров имел бурные отношения с актрисой Мариной Александровой, но та предпочла ему более молодого коллегу.
