Александр родился 12 июня 1965 года в Ленинграде в семье украинского технаря. С детства Дьяченко занимался спортом: хоккеем, восточными единоборствами, поэтому довольно скоро стал обладателем внушительной мускулатуры. Александр очень хотел, чтобы его показывали в кино, но после школьного выпускного все-таки пошел по стопам отца и поступил в Ленинградский электротехнический институт имени В. И. Ульянова-Ленина.
Хотя желание стать актером Александра не покидало – он снимался в различных неприметных ролях. С наступлением суровых лихих девяностых годов, когда Петербург превратился в место разборок криминального мира, Дьяченко уехал в Америку. В 28 лет он сначала поехал туда как турист, а затем принял решение остаться в Америке. В США Александр стал исполнять свои детские мечты: получил актерское образование, и даже стажировался в Лос-Анджелесе у знаменитого педагога Милтона Кацелоса. Дьяченко также писал песни для американских музыкантов и сам являлся исполнителем. Через год жизни на чужбине, в 1994-ом году, Александр завел приятное знакомство с совладельцами двух чикагских команд: баскетбольной Bulls и бейсбольной White Socks. Те предложили актеру-хоккеисту попробовать себя в спортивном менеджменте. Он согласился поработать в качестве агента российских хоккеистов. На этой должности Александр проработал 4 года, до 1998-ого.
В России он дебютировал в блестящем фильме Алексея Балабанова «Брат 2» в 2000-ом году. Дьяченко сыграл братьев-близнецов Дмитрия и Константина Громовых, один из которых – американский хоккеист. Лента стала событием в стране, поэтому дебют Дьяченко в России оказался более чем заметным. А получил эту роль он совершенно случайно. Дьяченко познакомился с Балабановым и продюсером ленты Сергеем Сельяновым в Петербурге на праздновании «500го кадра» фильма «Особенности национальной рыбалки». А потом встретил Балабанова на международном кинофестивале в Чикаго, где режиссер параллельно выбирал натуру для американской части своего будущего фильма «Брат 2». Дьяченко стал помогать ему, ведь у него были связи в спортивном мире Чикаго, а затем режиссер и предложил ему роль близнецов.
После успеха «Брата 2» последовала роль в ленте «Львиная доля» (2001), где Дьяченко сыграл грозного Мусу Махмаева, и роль опасного Галиева в фильме «Звезда» (2002). В 2003 году он получил главную роль в украинской мелодраме «Женская интуиция», где впервые проявил себя как романтический герой. Эта роль позволила увидеть в актере Дьяченко потенциального кумира миллионов российских женщин. Его стали приглашать на другие подобные роли красавчиков-покорителей сердец, сильных и мужественных. В 38 лет актер стал настоящей телезвездой российского масштаба, мачо отечественного ТВ. Дьяченко получил известность преимущественно благодаря сериалам: «Две сестры», «Брак по завещанию» и т.д. Особенно прославил Дьяченко нашумевший проект «Две стороны одной Анны». О своем телегерое Дьяченко отзывается весьма трепетно: «Это жесткий и жестокий человек с темным прошлым - но он меняется, когда встречает девушку своей мечты. Костя понимает, что ради нее готов поступиться большинством своих принципов. Он дает обещание возлюбленной, что станет хорошим человеком. И остается верен слову и своей любимой женщине».
