Александр родился 15 января 1980 года в Свердловске, ныне известном как Екатеринбург. Мальчик воспитывался в интеллигентной семье докторов. Профессия родителей, далекая от искусства, определяла во многом характер детских и юношеских интересов Александра. Большую часть свободного времени маленький Саша проводил за спортивными занятиями. Так, он был одним из завсегдатаев хоккейной площадки в своем дворе. Со временем увлечение приняло более серьезный оборот. Тренер детской спортивной школы «Спартаковец» заметил мальчика и предложил ему заняться хоккеем на более профессиональном уровне. Помимо этого Ефимов также занимался плаванием и состоял в школе олимпийского резерва. Основным школьным развлечением Саши был совместный с друзьями поиск новых идей для очередных шалостей, что впоследствии послужило причиной для смены школы. Зато уже к одиннадцатому классу Ефимов был твердо уверен, что актерство – его призвание. Тогда же он начал подготовку к поступлению в театральный вуз. Александр решил поступать в столичное учебное заведение. Чтобы увеличить собственные шансы, Ефимов подал документы сразу в несколько вузов: Всероссийский государственный институт кинематографии им. С.А. Герасимова, Высшее театральное училище им. М.С. Щепкина, Театральный институт им. Бориса Щукина и Школу-студию МХАТ. Результаты вступительных испытаний были успешными везде, кроме Щепкинского училища.
Счастливый студент остановил свой выбор на Школе-студии МХАТ, где был зачислен на курс Авангарда Леонтьева. Кинематографический дебют Александра состоялся еще в учебные годы. Первой стала роль радиста группы шпионов Сергея в военной детективной ленте Михаила Пташука «В августе 44-го…». К этой работе начинающего актера привлек коллега по Школе-студии и исполнитель главной роли в проекте Евгений Миронов. Спустя два года началась работа над военной лентой Николая Лебедева «Звезда», главную роль в которой сыграл Игорь Петренко, а Александр появился в образе пленного оберштурмфюрера СС Артура Венделя. В телесериале Владимира Краснопольского и Валерия Ускова «Две судьбы» Ефимов исполнил одну из главных ролей. Его героем стал молодой юрист Михаил Юсупов. В 2005 году Александр примерил образ императора России Александра I в историческом проекте «Адъютанты любви». Параллельно шли съемки боевика Василия Чигинского «Зеркальные войны. Отражение первое», где Ефимов исполнил главную роль, а его партнерами по съемочной площадке стали приглашенные звезды международной величины – Малькольм Макдауэлл и Рутгер Хауэр. Другой заметной работой актера стала роль Олега в комедии Сергея Лялина «История любви, или Новогодний розыгрыш», вышедшей в 2008 году.
Спустя три года Александр Ефимов принял участие в съемках ситкомпародии Вячеслава Муругова «Новости», созданной на основе аргентинской теленовеллы «Los Exitosos Pells».
