Александр Касаткин родился 20 мая 1968 года в Москве. Учился во ВГИКе на режиссерском факультете. Также он окончил Высшие курсы сценаристов и режиссеров.
В 2006 году Александр Касаткин снял свой первый полнометражный фильм «Слушая тишину». На кинофестивале «Окно в Европу» Касаткин получил за этот фильм «Серебренную ладью», а на Московском открытом фестивале молодежного кино эта работа была отмечена как лучший молодежный фильм.
Александр Касаткин снял новеллу для фильма «Москва, я люблю тебя!» (2009), а также сериалы: «Наследие» (2014), «Три дня до весны» (2017) и «А.Л.Ж.И.Р.» (2017).