Родился 22 июня 1963 года в Вологодской области, чуть позже переехал на Дальний восток. Его детские годы прошли на просторах Амурской земли в деревенской обстановке. С юности он научился помогать взрослым в поле: сеять, косить, а также ухаживать за скотом, рубить дрова, что впоследствии, по словам самого актера, помогло воплощению на экране образов простых русских мужиков. Решение стать актером принял рано, учиться поехал в Иркутское театральное училище. Сразу по окончании советский призывник отправился в армию, в рядах которой отслужил положенных два года. Цели своей за это время не поменял и с легкостью продолжил обучение профессии в ГИТИСе, в мастерской Олега Табакова, куда был зачислен сразу на третий курс. Из института в 1986 году Александр плавно перешел в труппу «Табакерки», где успешно трудится и по сей день. В родном театре актер сыграл около ста ролей. В 2006 году он впервые вкусил счастье профессии режиссер. Известными стали его театральные работы: «Процесс при закрытых дверях», «Кукла для невесты», «Пули над Бродвеем». Как актера Мохова приглашали работать в другие театры Москвы, но он соглашался только на разовые проекты. Ему было интересно сотворчество с новыми режиссерами, такими как Кирилл Серебренников, Максимильян Шелл. Так в МХТ им. Чехова появились спектакли с участием актера Мохова «Лес» и «Ю», а в Александринском театре – «Царь Эдип».
На большом экране зрители увидели Александр Мохова в конце 80-х годов прошлого века. Первыми запоминающимися работами стали роли в фильмах «Серые волки» и «Беспредел». Время для советского кинематографа было переломным, производство картин практически сошло на нет, и следующей роли актеру пришлось ждать почти десять лет. Сам Мохов тогда считал себя характерным актером, недостаточно видным для героя, Тигран Кеосаян первым разглядел в нем героическое начало. В 2001 году успех Александру принес сериал «Мужская работа», в котором он сыграл офицера Алексея Столярова, разведчика, всегда готового рисковать собой, посвятившего себя Родине, но имеющего свои человеческие слабости.
К своему 50-ти летнему юбилею актер Александр Мохов подошел с большим творческим багажом. Он создал много ярких образов мужчин с понятиями о чести и достоинстве. Зрители знают его по телевизионным фильмам: «Мечты из пластилина», «Люба. Любовь», «Александр Македонский», «Громовы», «Когда зацветет багульник», «У каждого своя война», «Примадонна». Мохов считает, что накопил довольно много актерских наблюдений, чтобы писать сценарии и самому сесть в режиссерское кресло. Он признается, что где-то со страхом и неуверенностью, в чем-то с абсолютным знанием, пытается реализовать сегодня свои режиссерские амбиции. Коллеги признают в нем умение работать с актерами и добиваться нужного результата, молниеносно придумывать сложные сцены. В режиссерском списке Мохова уже шесть киноработ: «Белый человек», «Ельцин. Три дня в августе», «Братаны», «Учитель в законе», «Песочный дождь» и «Алмазы на десерт».
В 2008 году Александр Мохов осуществил свою большую мечту из детства – поработал в цирке. Телезрители запомнили его самым смешным клоуном и очень добрым дрессировщиком в шоу «Цирк со звездами». Номера, придуманные Моховым, отличались курьезами, из которых Саша выходил победителем.
Александр Мохов женат на актрисе Дарье Калмыковой, между супругами разница в возрасте – двадцать лет. Для артиста это второй брак. От первого есть старший сын Семен, а младший Макар появился на свет в 2007 году. Дарья и Александр снялись вместе в фильмах Аллы Суриковой «О любви в любую погоду» и «Если завтра в поход».
