Родился 6 ноября 1971 года в Москве, в семье известных актеров Валерия Носика и Марии Стерниковой. Маленького Александра знакомые из творческой среды часто приглашали играть в кино, но мать была против: боялась испортить ребенка. Однако побывать на одной съемочной площадке с родителями ему все же довелось: Носик отметился в короткометражке «Мы с тобой поедем за грибами в лес…» Сергея Гурзо. Зато на сцену Малого театра, в котором работал также его родной дядя Владимир, он выходил уже с ранних лет.
Несмотря на то, что к моменту окончания школы у Александра уже был неплохой актерский опыт, он не хотел поступать в театральный: куда больше на тот момент его интересовала экономика. Поэтому, получив аттестат, он подал документы в Плехановский институт – и провалился. В итоге Носик был зачислен в заочный финансово-экономический колледж, но вскоре ушел в армию. Будущий актер служил в Белгороде, в автобате ПВО.
Демобилизовавшись, Александр по настоянию отца решил попробовать себя на актерском поприще и неожиданно легко поступил в Высшее театральное училище им. Щукина, по окончании которого был принят в труппу уже хорошо знакомого ему Малого театра. Кроме того, время от времени он сотрудничал и с другими коллективами. Александр играл в комедии «Русское лото» Артема Бибилюрова, в сказке «Про Федота-стрельца, удалого молодца» режиссера Александра Вилькина, в известной драме «Трамвай „Желание”», поставленной Александром Мариным.
В кино Носик начал сниматься в конце 1990-х. Поначалу ему доставались пусть небольшие, но запоминающиеся роли в так называемых «милицейских» телесериалах: «Каменская», «Маросейка, 12», «Марш Турецкого». Первая слава пришла к актеру уже в 2002 году, когда на экраны Первого канала вышел многосерийный фильм «Спецназ», в котором он сыграл старшего прапорщика Кобрина по прозвищу «Змея». Партнерами Александра по съемочной площадке стали известные отечественные актеры Александр Балуев, Владислав Галкин, Алексей Кравченко. Первый сезон ленты, состоявший из трех серий, был настолько успешен, что продюсеры решили снять продолжение, транслировавшееся в 2003 году.
Режиссеры заметили талантливого актера, и с тех пор он регулярно появлялся на большом экране и в телевизионных проектах. Так, в сериале «Возвращение Мухтара 2» он сыграл главного героя – оперуполномоченного Артема Колосова. Одна из последних на сегодняшний момент работ актера – сериал «Лектор», который выходил на канале «Россия-1»в 2012-м.
В 2011 году Александр Носик также решил попробовать себя в качестве телеведущего передачи «Хочу дом за рубежом!» на канале для женщин TLC. Через год он стал соведущим программы «Между нами, девочками», которая идет на Первом канале.
