В 1946 году семья переехала в Магнитогорск, а в 1953-м — в Челябинск. В этот период проходили школьные годы Александра Шалвовича. Он не проявлял прилежания в учебе и постоянно попадал в неприятные ситуации. Из-за домашних неурядиц родители не могли следить за тем, что происходит с темпераментным мальчиком. В детстве он активно занимался спортом, отдавая предпочтение боксу. После окончания челябинской школы Александр Шалвович поступил в Медицинский институт.
В 1960 году семья Пороховщиковых-Дудиных вернулась в Москву. С помощью матери молодой человек устроился работать меблировщиком-реквизитором в Театр им. Е. Вахтангова. Его быстро увлекла магия театра, и Александр поступил на актёрский факультет при Российском театральном обществе, а после — в Щукинское училище. В 1966 году Пороховщикова приняли в труппу Московского театра Сатиры. На сцене он воплощал комедийных персонажей. С 1971 года Александр Шалвович работал в Театре на Таганке, с 80-ых — в Московском театре им. А. С. Пушкина.
В кино Пороховщиков дебютировал в 1967 году. Первую главную роль он получил спустя шесть лет, представ майором милиции и бывшим чемпионом по боксу в детективе «Ринг». После выхода картины Александр долгое время оставался востребованным актером для подобных образов. В ленте «Крах операции "Террор"» он сыграл революционера Савинкова, в «Железных играх» — штангиста Басарыгина, в дебютной картине Никиты Михалкова «Свой среди чужих, чужой среди своих» — председателя ЧК, в фильме «Хаги-Траггер» — генерала милиции, а в «Ворошиловском стрелке» — полковника. Поскольку типичные для его героев черты не слишком соответствовали советским идеалам, Александр Шалвович успешно продолжал карьеру и после распада СССР. В 2000-ых он ярко заявил о себе в сериалах «Кадетство», «Исаев», «Девичья охота» и др.
С 1987 года Пороховщиков стал пробовать себя в режиссёрском деле. Среди его фильмов наиболее известны ленты «Тринадцатого уничтожить!» и «Воля». А за автобиографическую картину «Цензуру к памяти не допускаю», снятую в 1991 году, он получил три премии на российских фестивалях (1993, 1999 и 2008), в том числе за лучшую режиссёру.
В 1994 году Александру Шалвовичу было присвоено звание Народного артиста Российской Федерации. В 2000-м он взял награду фестиваля «Бригантина» за роль в фильме «Ворошиловский стрелок».
Актёр был женат на театральном критике, редакторе и журналисте Ирине Валерьевне Жуковой. Семейная жизнь складывалась довольно тяжело. 10 марта 2012 года, узнав о резком ухудшении здоровья мужа, Ирина покончила с собой. Александр Шалвович скончался через месяц, в ночь на 15 апреля.
