По окончании школы Робак поступил в Ярославский театральный институт. В 1994 году, после выпуска, начинающего актера пригласил режиссер А. Гончаров в труппу Московского академического театра им. Маяковского. На сцене этого театра Робак выступал в спектаклях «Иван Царевич» в роли Ивана, «Приключения Буратино» в роли Карабаса, «Как вам это понравится» в роли Оливера и др.
Дебютной работой Александра в кино стала картина «День полнолуния» (1997), где он сыграл Серегу. Первое время Робак исполнял преимущественно эпизодические роли телохранителей, бандитов, военнослужащих. Так, в фильме «Любить по русски-3» он предстал мафиози, в «Границе. Таежный роман» – пассажиром поезда, в ленте «Жизнь забавами полна» – телохранителем, в «Гражданине начальнике» – оперативником Гришей. Совместно с М. Логашкиным он создал кинокомпанию «Синемафор», обратившись к продюсерской деятельности. В собственных проектах Александр продолжал сниматься в качестве актера. Например, в сериале «Хиромант» он предстал в образе бизнесмена Станислава Кулика, в драме «Медовый месяц» – Вадима, в «Дерзких днях» – полковника Мороза.
В 2007 году Робак впервые занял режиссерское кресло, сняв детективный фильм «Комната потерянных игрушек», где также выступил продюсером и исполнил одну из ролей. Несмотря на освоение новых кинопрофессий, для тысяч зрителей Робак остается, прежде всего, актером. Он запомнился и полюбился благодаря таким героям, как боцман из комедии «Выкрутасы», Володька Стасов из сериалов «Участок» и «Заколдованный участок», Степан Дедюхин из мелодрамы «Дом на Озерной», приятель Быкова и Купитмана из «Интернов» и др.
Александр Робак женат, воспитывает двух сыновей, старший из которых, Арсений, уже учится в ГИТИСе. Будучи студентом, Робак, как и многие активные сверстники, подрабатывал на праздниках, переодеваясь Дедом Морозом. Сейчас эстафету перенял молодой Арсений, наряжаясь в старенький костюм, сшитый еще его бабушкой.
