Александр Васильев родился 30 октября 1955 года в Санкт-Петербурге, Россия. В 1977 году окончил Ленинградский государственный институт театра.
В кино у актера не так много ролей. Начал сниматься еще в конце семидесятых годов и многие годы получал лишь небольшие роли. Его можно увидеть в эпизодах кинокартин: «Семь стихий» Геннадия Иванова, «Криминальный талант» Ирины Сорокиной, «Третий дубль» Льва Цуцульковского. На его счету две главные роли в короткометражных лентах «Да здравствует Сталин» Йенса Мойрера – совместный проект России и Германии, и «Круиз» Игоря Нурисламова. Также Васильева можно увидеть в некоторых сериях, полюбившихся российскому зрителю, сериалов: «Улицы разбитых фонарей», «Агент национальной безопасности» – роль инспектора Барышева, «Морские дьяволы». Одной из самых заметных работ в кино стали съемки в сериале «Любовь – не то, что кажется». Героя Александра зовут Анатолий Малышкин – он отец главной героини Алисы. Он очень любит свою дочь, но страдает фанатичной любовью к нумизматике. Спускает все деньги на свое увлечение, из-за чего его часто мучает совесть. Всего на счету Васильева 12 ролей в кино и сериалах.
Этот актер реализует себя в основном на театральной сцене. Он начал работать в Театре комедии имени Николая Акимова сразу же после окончания института. Он сыграл в таких спектаклях, как «Деревенская жена», «Мой вишневый садик», «Свадьба Корчинского» и других.
Также известно, что Александр озвучивает аудиокниги. Васильев занимается озвучкой не только классиков, но и берется за современных писателей.
В 2009 году получил звание Заслуженного артиста России. Актер живет и работает в Санкт-Петербурге.