Александр Нестеров родился 9 августа 1983 года в Москве. В 1998 году Александр Нестеров окончил Детскую музыкальную школу № 83 города Москвы по классу трубы.
С 1996 по 1998 год Александр Нестеров был солистом объединённого молодежного духового оркестра, лауреатом различных российских и международных конкурсов и фестивалей духовой музыки.
В 1999 году Александр Нестеров впервые появился на экране в молодежном сериале "Простые истины", где исполнил роль Игоря Цыбина. В 2000 году Александр окончил московскую среднюю школу № 123 «с углубленным изучением предметов эстетического цикла», а в 2004 году он завершил обучение на эстрадном факультете ГИТИСа.
Затем актер сыграл эпизодическую роль в телесериале "Дорогая Маша Березина" производства компании "Амедиа", а также в фильме "Наваждение" режиссера Анны Легчиловой.
В 2005 году Нестеров стал лауреатом VIII Международного конкурса актёрской песни имени Андрея Миронова. В этом же году он снялся в роли пожарного в комедийном семейном сериале "Моя прекрасная няня".
В 2007 году вышли 8 серий телесериала "Солдаты" ("Колобков. Настоящий полковник!") с участием Нестерова. В 2008-2009 годах актер снимался в эпизодах сериалов "Операция «Крот», "Телохранитель-2", "Из жизни капитана Черняева", "Операция "Миг", а также мелодраматическом сериале "Однажды будет любовь" и документальной ленте "Особый отдел". В период с 2007 по 2011 год Нестеров играл эпизодическую роль в телесериале "Папины дочки". В 2010-2011 годах актер также принял участие в съемках семейной саги "Все к лучшему", где сыграл героя Льва Сереброва и в ироническом сериале "Амазонки" в роли компьютерного гения Коли.
В 2012 году Нестеров исполнил роль Андрея Вонюкова в сериале "Девичья охота" режиссера Сергея Мезенцева. Год спустя актер снялся в роли Кудыкина в комедийном сериале "Братья по обмену, режиссером которого выступил Александр Жигалкин.
Александр Нестеров играл в спектаклях Другого театра и Театра Стаса Намина. В 2012-2013 сам выступил в качестве режиссера спектаклей «Моя прекрасная Кэт» и «На высоких каблуках».
Александр Нестеров женат на известной российской актрисе и телеведущей Нонне Гришаевой. В 2006 году у них родился сын Илья.
