Александр Жигалкин учился в Высшем театральном училище им. Щукина, в 1992 году с успехом окончил обучение на актерском факультете на курсе Ю.А. Авшарова, стал основателем театра «Ученая обезьяна» и сам неоднократно участвовал в постановках. В труппу театра входили такие известные актеры, как Наталья Щукина, Алексей Хардиков, Эдуард Радзюкевич, Виктор Бакин, Олег Кассин, Игорь Сорин, Дмитрий Марьянов, Александр Коручеков и многие другие.
Самым популярным спектаклем театра «Ученая обезьяна» стал «Город мышей», который ставили на сцене до 2008 года. Труппа принимала участие в таком популярном проекте, как «Сам себе режиссер», в рубрике «Ученая обезьяна». Зрители могут помнить различные скетчи, показанные актерами. Театр «Ученая обезьяна» существует до сих пор, однако актерский состав заметно уменьшился. Помимо Жигалкина, в него входит лишь Эдуард Радзюкевич.
В 1994 году Жигалкин познакомился с выпускниками ГИТИСа – театром «Квартет И». Это произошло в Школе Современной Пьесы, где отмечался юбилей Булата Окуджавы. Это знакомство переросло не только в дружбу, но и в творческий союз. Плодом совместных трудов стали такие спектакли, как «Ля-Комедия-2, или История с элементами большого искусства» и «Актерские игры». В настоящее время Александр Жигалкин задействован в 2 спектаклях, поставленных «Квартетом И». Это «День выборов» и «Клуб Комедии».
С 1992 по 2004 годы Жигалкин, Радзюкевич и присоединившийся к «Ученой обезьяне» Федор Добронравов озвучивали различные сюжеты, выпускавшиеся в программе «Сам себе Режиссер». Алексей Лысенков, ведущий данного проекта, сам пригласил их поучаствовать в данной передаче на канале «РТР». Программа «Сам себе Режиссер» получила несколько наград за все время своего существования. В 1994 году ей досталась премия «Золотой Остап», в 1998 году присвоена премия «ТЭФИ» в такой номинации, как «Развлекательная программа».
В 2000 году Александра Жигалкина пригласили в РАТИ преподавать актерское мастерство на эстрадном факультете на курсе Геннадия Хазанова. На данный момент актер является доцентом данной кафедры. В класс-центре Сергея Казарновского Жигалкин преподавал степ в школе №686.
В 2004 году Жигалкину предложили стать режиссером скетч-шоу «Дорогая передача», выпускавшемся на канале «Рен-ТВ». В 2005 году было снято несколько выпусков, а затем вся группа, задействованная в данном проекте, перешла на канал «СТС», где программа получила иное название – «6 кадров».
В 2006 году Александр работал в качестве режиссера над такими проектами, как «Воронины», «Папины дочки», «Вся такая внезапная», «Кто в доме хозяин?». Кроме того, именно благодаря Жигалкину телезрители увидели шоу «Слава Богу, ты пришел!».
Несмотря на то, что, казалось бы, все основное время у Жигалкина уходило на телевизионные проекты, он не забывал заниматься театром. В 2004 году вместе с Эдуардом Радзюкевичем он поставил спектакль «Швейк, или Гимн идиотизму». Премьера состоялась в театре Сатиры. В 2006 году в ДК Зуева возобновилась постановка «Город мышей». В 2009 году «6 кадров» «переехали» в «Шесть кадров шоу». Помимо этого, Александр Жигалкин является частым гостем на капустниках и творческих вечерах, устраиваемых Центральным Домом актера им. А.А. Яблочкиной.
Жигалкин и Радзюкевич вели программы на «Авторадио». Александр же работал еще и на телеканале «ТНТ». Он был ведущим программы «Телекоктейль на троих».
Александр Жигалкин входит в состав Академии Российского телевидения и выступает в качестве соучредителя продюсерского центра KOSA.
Жигалкин был трижды женат на актрисах. От первого брака с Дарьей Поверенновой у актера остался ребенок. Со второй женой, Вероникой Ганич, также не сложились отношения. С третьей супругой, Светланой Антоновой, актер и режиссер до сих пор. От третьего брака у актера родился второй ребенок.
