Алексей Аптовцев родился 2 сентября 1975 года в подмосковном городе Железнодорожный. Родители будущего актера были против его поступления в театральный, но Алексей уверенно шел к своей цели. Он поступил в театральное училище имени Бориса Щукина, на курс к Евгению Князеву. Затем проходил военную службу в Балашихе в дивизии имени Дзержинского, но покинул службу раньше времени из за приглашения на съемки в кино.
Впервые Аптовцев появился на экранах, снявшись в эпизодах сериалов «Адвокат», «Люба, дети и завод…», «Молоды и счастливы» и других. В 2008 году ему досталась роль второго плана в телевизионном проекте «Самый лучший вечер» Евгения Лунгина. В «Кремлевских курсантах» актер сыграл Василия Кирилловича – командира взвода, которому герои сериала дали ему прозвище Полярник. В 2009-м году режиссер Галина Шигаева пригласила Алексея на съемки своей комедии «Лед в кофейной гуще», дав ему одну из главных ролей. Прорывом для актера стали съемки в криминальных сериалах «Инспектор Купер» и «Инспектор Купер 2», в которых ему досталась не главная, но заметная роль.
С 2003 года Аптовцев состоит в труппе Мытищинского театра драмы и комедии «ФЭСТ». В одном из своих интервью, он рассказывает, как попал в туда: «В театре в тот момент произошла трагедия. Погиб один из актеров, Александр Иванов. И один из режиссеров театра Рената Сотириади пригласила меня на роль. Мы до этого уже работали вместе, она рассказала много интересного о театре, об актерах. Признаюсь честно, в театре вообще тяжелее работать, чем в кино. Тут так называемое человеческое очень тесно сплетается с творческим. И если в тебе нет человеческого, то творчество невозможно. И так я попал в «ФЭСТ», познакомился с труппой. И понял, что они замечательные и интересные люди».
На сцене «ФЭСТа» Аптовцев играет Бенволио в спектакле «…Чума на оба ваши дома!», Никифора Пугачева в спектакле «Самоубийца», Василия Соленого в спектакле «Три сестры» и многие другие роли.
Алексей женат на Юлии Куварзиной, актрисе Театра на Таганке. Юлия известна по роли Тани Пончевой из сериала «Не родись красивой». У пары есть один ребенок, дочь Лиза. Это второй по счету брак Аптовцева, от первого брака у актера есть три ребенка. С первой женой он развелся через полтора года после знакомства с Юлией. Алексей не только талантливый актер, но и примерный семьянин: он поддерживает отношения с дочерьми от первого брака и хорошо общается с бывшей женой.
Алексей Аптовцев отдает предпочтение в своей театральной карьере и берет роли в телевизионных проектах, чтобы «держаться на плаву». Он считает, что от ролей нельзя отказываться, потому что фортуна может отвернуться, и новых ролей больше не будет.
