Алексей родился в семье известного режиссера-документалиста Ефима Учителя 31 августа 1951 года, в Ленинграде. В 24 года он окончил операторский факультет ВГИКа. А затем стал работать на Ленинградской студии документальных фильмов.
Свой первый фильм он снял в 29 лет в 1980 году – это была документальная короткометражка «Сколько лиц у дискотеки», посвященная лучшим танцплощадкам Советского Союза. Вторым фильмом Учителя была документальная лента «Рок» (1987), посвященная музыкантам Борису Гребенщикову, Виктору Цою, Олегу Гаркуше, Юрию Шевчуку и другим звездам эпохи. «Наиболее сильное впечатление я получил, когда снимал документальную картину «Рок» о рок-музыкантах в 1986 году. Я ощутил себя другим после этой картины, - признается Учитель. - Мои герои подействовали на меня персонально. Эти люди, с которыми я не был близок до съемок, во многом подтолкнули меня к тому, что я пришел в игровое кино. Потому что поменялось мое сознание, во мне появилась большая внутренняя раскрепощенность, свобода в мыслях и в душе...».
После этого режиссер снимает полноценный художественный фильм «Мания Жизели» (1996) - о любовных приключениях знаменитой русской балерины Ольги Спесивцевой, прозванной современниками Красной Жизелью. Сценарий к картине он пишет совместно со сценаристом Авдотьей Смирновой, с которой ранее работал над другими документальным проектами («Последний герой», «Баттерфляй»). Картина получает ряд наград не только в России, но и в Италии и Франции. Учитель продолжает сотрудничество с Дуней Смирновой. Она пишет для режиссера сценарий его следующего фильма о русском писателе Иване Бунине. Сценарий изначально назывался «Женское имя» и был посвящен трем женщинам в жизни писателя. Однако в процессе съемок Учитель невольно отошел от этой концепции, Смирновой пришлось помогать режиссеру «приводить в порядок» уже отснятый материал на монтаже. В итоге, в 2000 году на экранах появился фильм «Дневник его жены». Несмотря на трудности в создании, лента имела успех, в частности, получила Гран-при «Кинотавра». В 2003 году выходит еще один продукт совместного творчества Учителя и Смирновой – фильм «Прогулка», который открывает 15 Московский кинофестиваль и удостаивается ряда престижных российских наград.
В 2005 году Учитель снимает игровую драму «Космос как предчувствие» по сценарию Александра Миндадзе с Евгением Мироновым в главной роли. Картина получает Приз за лучший фильм на Московском международном кинофестивале.
В 2008 году Учитель экранизирует повесть Владимира Маканина «Кавказский пленный» - лента «Пленный» рассказывает о взаимоотношениях чеченского подростка и русского солдата во время чеченской войны. Фильм получил приз «За лучшую режиссуру» на международном кинофестивале в Карловых Варах. В 2010 году режиссер снял ленту по сценарию Александра Гоноровского «Край» с Владимиром Машковым в главной роли, повествующую о страстной любви бывшего солдата к паровозам. Лента была номинирована на «Золотой глобус» и даже чуть было не отправилась представлять Россию на «Оскар». Один из последних проектов Учителя – одноименная экранизация повести известного современного писателя Захара Прилепина «Восьмерка» (2013), где главными героями являются четыре друга-ОМОНовца.
