Алексей родился 27 марта 1975 года на Украине. К актерскому ремеслу Зубков пришел довольно поздно – только в 26 лет он окончил Киевский национальный университет театра, кино и телевидения имени И. К. Карпенко-Карого. Впрочем, сразу после выпуска в 2001-ом Алексей наверстал упущенное время: его взяли в труппу Национального академического драматического театра имени Ивана Франко в Киеве. На сцене этого прославленного театра Зубков сыграл десятки ролей. Однако на театральном поприще он так и не стал знаменитым, прославила Зубкова работа в телесериалах.
На украинском телевидении он начал мелькать с 27 лет. Дебютной стала работа в проекте «Критическое состояние» (2002), рассказывающем о пациентах больницы, которые превращаются в мутантов. Через два года в 2004-ом актера задействовали в национальном военном сериале «Железная сотня», правда, далеко не в ведущей роли.
Приближаясь к возрасту 30 лет, Зубков решил показаться создателям российских, более популярных, телесериалов. В 2005-ом он получил эпизод в проекте «Неслужебное задание 2: Взрыв на рассвете», свою первую российскую роль на ТВ. Следом переиграл разные незначительные роли: то режиссера в сериале «Банкирши» (2005), то сотрудника спецотдела в мини-сериале «Коллекция» (2006). Покрутившись меньше года в российском телемире, украинский актер довольно быстро нашел себя, благодаря режиссеру Алексею Козлову. Тот утвердил никому не известного актера на главную роль Гены Томилина в свой 8-серийный проект «Прииск» (2006) и его сиквел «Прииск 2: Золотая лихорадка» (2006). Зубков сыграл возвращающегося на золотодобывающий прииск после пяти лет плавания мужчину, который вдруг обнаруживает, что невеста вышла замуж. Что поделать - он остается на прииске и идет на службу в милицию, и это оборачивается для него различными драматическими событиями. Увидев 32-летнего голубоглазого актера на экранах телевизоров в 2007-ом, россияне приняли Алексея как родного. Мужественного и нежного, его особенно стали обожать женщины. В общем, «Прииск» выбил пробку из, казалось бы, застоявшейся карьеры актера, и брызнули разные роли. Режиссер Алексей Козлов не бросил свое «открытие» и следом задействовал актера в другом своем телепроекте «Черный снег» (2007). В этом сериале Зубков явился в образе бывшего офицера Сергея Гущина, который, вопреки всему, защищает жителей захудалого сибирского поселка от бандитов. Затем Козлов снял Зубкова в своем сериале «Всегда говори «всегда» 4» (2008), но уже в незначительной роли. Впрочем, Зубков уже в протеже не нуждался: за его популярное лицо, понравившееся телезрителям, актера стали активно звать в другие телепроекты. В телефильме «Позвони в мою дверь» (2008) актер сыграл молодого бизнесмена Павла Петрова, запутавшегося в любовных перипетиях. В сериале «Я – телохранитель: Киллер к юбилею» (2008) Зубков исполнил роль телохранителя агентства Анатолия Тихомирова. В еще одном фильме Козлова «Бой местного значения» (2008) Зубков сыграл военного. Не забывал Зубков и об украинских лентах. Так, он появился в украинском теледетективе «Гений пустого места» в роли Мити Хохлова, случайно ставшего следователем, ищущим убийцу.
Уже к 33 годам Алексей Зубков становится звездой киносериалов в России. Без него не обходится практически ни один хитовый проект – «Икорный барон» (2012), «Бедные родственники» (2012) и др. О нем пишут различные телегиды и желтая пресса, что обеспечивает актеру стабильную узнаваемость и популярность.
