Отец Борис Михайлович - кибернетик, мама Нина Дмитриевна - экономист. В пять родители отдали Александра в музыкальную школу, где мальчик начал изучать фортепиано. Он не проявлял интереса к музыкальной школе, но дело было не в том, что ему не нравилась музыка, а в том, что Саша просто любил другое музыкальное направление. С большим энтузиазмом отнёсся он к подарку отца на двенадцатилетие - семиструнной гитаре. Он усиленно занимался по книгам и самостоятельно изучал азы игры на ней.
В 1992 году он поступил в НГУ, на физический факультет. Там он вступает в команду КВН. В 1997 году в её составе в Москве ставит пародию на известного певца Стинга (Sting). Именно там Александр был впервые замечен публикой.
Несмотря на учёбу и деятельность в клубе, не забросил увлечение музыкой: в 1993 году создал рок-группу под названием ""Медведь"", которая существовала три года.
Пушной успешно защитил два диплома (бакалавра и магистра) по физике.
По-настоящему знаменитым Александр Пушной становится благодаря программе ""Хорошие шутки"". Вместе с Михаилом Шацем и Татьяной Лазаревой он ведёт эту программу в течение нескольких месяцев, после чего ""Хорошие шутки"" закрываются на неопределённый срок. Лишь через какое-то время зрители дождались возрождения передачи.
Александр Пушной также является бессменным ведущим программы ""Галилео"". Поначалу она снималась в Мюнхене, но через какое-то время перебралась в Россию. Передача позиционируется как научно-популярная, является неким аналогом зарубежных передач на канале ""Discovery"". В ней проводятся интересные эксперименты, рассказывается о природе явлений, вещей.
Также Александр Пушной озвучивал мультфильмы, выступал в Comedy Club, а в 2007 году был ведущим на церемонии ТЭФИ.
Александр женат на Татьяне Пушной, свадьба состоялась в 1998 году. В браке родились два сына: Дмитрий и Михаил.
