Будучи дочерью известного режиссера Александра Аравина, Анастасия рано определилась с выбором профессии. Окончив школу, она поступила в Российскую Академию Театрального Искусства, где постигала актерское ремесло в мастерской известного актера Александра Збруева.
Первый опыт серьезных съемок актриса получила в 2001 году, будучи еще студенткой института. Она дебютировала в роли Зины в телесериале «Московские окна». Затем Анастасия Аравина появилась в эпизодической роли медсестры в «Марше Турецкого». В 2003 году актриса получила одну из главных ролей в сериале о жизни простых москвичей в 70-е годы «Лучший город Земли», режиссером которого выступил отец Насти Александр Аравин.
По окончании института в 2004 году актриса продолжила сниматься на телевидении. В том же году она вновь появилась в сериале режиссера Александра Аравина. На сей раз это была шпионская драма «Красная капелла» с участием таких известных актеров, как Алексей Горбунов, Дмитрий Назаров и Андрей Ильин. В 2005 году Анастасия появилась в эпизоде четвертого сезона детектива «Каменская», а на следующий год дебютировала в большом кино, сыграв в мелодраме «Нанкинский пейзаж». В том же 2006 году актриса исполнила роль Агнии в телевизионной исторической драме «Завтрашние заботы», повествующем о подвиге русских моряков в 1955 году, перегнавших рыболовецкий флот на Камчатку.
Вскоре Анастасия Аравина появилась в эпизоде сериала «Сваха», а в 2008 году сыграла Аню Капицину, любовницу Власова, в многосерийной детективной мелодраме Александра Аравина «Если нам судьба» с Александром Домогаровым в главной роли. После актриса появилась в нескольких сериалах, таких как «Завещание ночи», детектив «Трюкачи», «Дежурный ангел» и «Новая жизнь сыщика Гурова. Продолжение». В 2010 году Анастасия Аравина получила главную роль в приключенческом сериале на шпионскую тематику «Последняя встреча», после чего появилась в многосерийной криминальной драме «Сердце матери».
