Анастасия родилась в известной театральной семье. Ее дед – знаменитый советский актер Геннадий Корольков. Он знаком зрителям по таким фильмам, как «Батальоны просят огня», «Трактир на Пятницкой», «Горячий снег», «Тени исчезают в полдень» и многим другим. Отец – Антон Корольков, тоже актер.
Стать актрисой маленькая Настя мечтала еще в детстве. В 2001 году на экраны вышел фильм, где Настя снималась вместе со своим знаменитым дедом, - «Ночь на кордоне». Это картина о Великой Отечественной войне, которая показана глазами пожилого человека, рассказывающего историю своему внуку. Анастасия сыграла одну из главных ролей. Ее партнерами по площадке были такие знаменитые актеры, как Василий Лановой, Лариса Лужина, Раиса Рязанова, Владимир Конкин и другие.
После школы Анастасия поступила в ВТУ им. Щепкина (курс Ю. Соломина), который окончила в 2011 году. Во время учебы она была задействована в таких постановках, как «Поздняя любовь», «Пеппи Длинный чулок», «Счастливый день», «Самоубийца».
В 2012 году ее пригласили в театр танца «А|CH». На его сцене актриса сыграла в постановке «Carmen». Параллельно Анастасия работает в театре им. Е. Вахтангова.
Среди киноработ Анастасии Корольково й выделяются ее роли в фильме «Зайцев, жги! История шоумена», сериалах «Хозяйка моей судьбы», «Бабье царство», «Пока цветет папоротник», «Прощай, любимая», «Выжить после», «Чудотворец», «Екатерина».
