Уже в седьмом классе стал проявлять творческие способности и долгое время участвовал в школьной самодеятельности. Затем, после армейской службы, решил поступать в Москву, в столичные театральные учебные заведения.
После неудачных попыток остаться на обучении в «Щуке», ВГИКе, был зачислен в студию МХАТ на курс И.М. Тарханова, который успешно окончил в середине 80-х годов.
Актерская карьера в кино началась для Анатолия Котенева еще в студенческие годы. Так, кинодебют произошел в картине Григория Аронова «Неизвестный солдат». Сразу же после окончания МХАТа, Котенева утвердили на главную роль в фильме Виталия Дудина «Матрос Железняк», биографической ленте о матросе Анатолии Железнякове.
Затем, по приглашению руководителя Минского государственного театра, актер отправился в Белоруссию, но, к большому разочарованию, среди всех возможностей сняться в белорусском кино, удалось использовать всего две. Хотя одна роль, в фильме «Секретный фарватер», без всякого сомнения, сделала из Анатолия Котенева звезду местной величины.
После удачных съемок актера задействовали еще в нескольких фильмах, но затем наступили тяжелые времена начала девяностых годов. В то непростое время о съемках в кино пришлось надолго забыть, поскольку денег на содержание себя и своей семьи работа в кинематографе и в театре не могла обеспечить.
Но уже в 2002 году карьера стала понемногу набирать обороты. Так, в начале 2000-х годов Котенев снялся на «Беларусьфильме» в картине «Между жизнью и смертью». А сразу после окончания съемок отправился в Москву, дав согласие на одну из главных ролей в сериале «Ундина». По словам самого актера, работа в сериалах никогда не была пределом его мечтаний, но на этот шаг его благословила мать, и теперь он принимает самое непосредственное участие в многосерийных лентах российского телевидения.
Среди тех сериалов, в которых Котенев стал близко знаком российскому зрителю, нельзя не выделить такие, как «Ундина», «Ундина-2», «Обреченная стать звездой», «За все тебя благодарю».
В 2009 году актер принял участие в съемках многосерийной картины «1941», в которой рассказывается о непростых взаимоотношениях между людьми в небольшой пограничной деревне, накануне начала Великой Отечественной Войны.
На сегодняшний день, Анатолий Котенев активно принимает участие в съемках телевизионных сериалов для белорусского и отечественного телевидения, а также занят в постановке Белорусского национального театра как один из ведущих актеров. Кроме того, российский и белорусский актер театра и кино занимает пост вице-президента Белорусской гильдии работников кинематографа.
По признанию самого актера, в ближайшем будущем он планирует чуть больше времени проводить в Белоруссии, с семьей и детьми, в связи с чем на время планирует несколько приостановить активный съемочный процесс на территории Российской Федерации.
