Родился Анатолий Васильев 6 ноября 1946 года в Нижнем Тагиле. Будущий актер с детства находился в центре внимания, считался душой компании и любимцем аудитории: особенно когда пел песни под гитару и исполнял популярные композиции, включая песни группы «The Beatles». Проучившись год в машиностроительном техникуме, Васильев забрал документы и отправился в столицу. До 1996-го он постигал актерское мастерство в Школе-студии МХАТ на курсе В. П. Маркова. После выпуска Анатолий Александрович присоединился к труппе Театра сатиры, где успешно выступал в течение трех лет. Наиболее удачными оказались две его роли: Джек Фостер из спектакля «Все в саду» и Андрей Качурин из постановки «Ложь для узкого круга».
Трудно не заметить мужественную статность Васильева, его глубокий голос и мощнейший темперамент. В 1974 году актер перешел в Театр Советской Армии, где его ждала целая череда ярких постановок: «А зори здесь тихие» (роль Васкова), «Макбет» Шекспира (роль Макбета), «Идиот» Достоевского (роль Парфена Рогожина). Полноценным дебютом Васильева на телевидении стала картина 1977 года «Степь», где актер предстал в образе Дымова, своей полной противоположности. Учитывая количество предложений, поступивших Васильеву после премьеры, можно уверенно сказать, что дебютант справился с поставленной задачей.
С 1995 года актер выступал в Театре имени Моссовета. Его первой работой на новой сцене стала роль мошенника в постановке «Школа налогоплательщиков». После этого сменилось немало спектаклей, но больше всего зрителям полюбилось три образа Васильева: Питер Ламб из «Мамаши Кураж и ее дети», Энтони Андерсон из «Ученика дьявола» и Адамов из «Мужчин по выходным». Символичной оказалась постановка 2011 года «Розыгрыш», где Васильев сотрудничал с бывшей супругой Татьяной и их сыном Филиппом. Созданные актерами образы полностью соответствовали реальной жизни: они играли разведенных супругов, у которых остался общий сын.
За плечами Анатолия Александровича участие более чем в 50 кинолентах и телепроектах. Самой яркой его работой считается роль Валентина Ненарокова в картине «Экипаж». Несколько персонажей, воплощенных артистом впоследствии, очень напоминают Ненарокова: Шубников в военной ленте «Корпус генерала Шубникова», Фомин в драме «Надежда и опора», Петр Басманов в экранизации «Бориса Годунова». С 2008 года Васильев начал сниматься в сериале «Сваты», представ одним из ключевых героев – дедушкой Юрой. В 2010 году у актера возник конфликт с руководством, и он ушел из проекта.
Коллеги и друзья Васильева отзываются о нем очень тепло: «Человек с глубоким внутренним миром и чувственной натурой, веселый, отзывчивый, готов жизнь отдать за стоящее дело, не лишен чувства юмора и природного обаяния». В настоящее время актер не прекращает сниматься в кино и выступать в театре. У него есть дочь Варвара и сын Филипп.
