Родился 24 декабря 1976 года в Одессе. Его мать – известная актриса Людмила Солоденко. В детстве он был активным и разносторонним ребенком. Андрей серьезно занимался силовым троеборьем и даже получил юношеский разряд кандидата в мастера спорта, но все же решил, что не хочет идти в профессиональный спорт из-за высокого травматизма. Позже стал заниматься пауэрлифтингом. Будучи творческим человеком, в 1996 году Лавров окончил Высшее Музыкальное училище им. Ипполитова-Иванова по специальности «вокал», а затем стал студентом факультета музыкального театра в ГИТИС, где его основным педагогом был народный артист М. Ошеровский. В период учебы Андрей часто подрабатывал, исполняя шансон в ресторанах, а также пародировал известных артистов, таких как Элвис Пресли, Михаил Боярский, Адриано Челентано. Ему даже доводилось петь в церковном хоре.
Педагоги же полагали, что Лавров станет оперным исполнителем, однако, учась на третьем курсе, он сорвал связки и на долгое время потерял голос. Из-за расстройства Андрей начал курить и активно ходить в театральную мастерскую, после чего он стал появляться на сценах Московского Музыкального театра «Геликон-опера», а в театре «Et-Cetera» участвовал в спектакле «Моя прекрасная леди». Стоит отметить, что мать Андрея изначально отговаривала его заниматься актерским ремеслом, так как у него с рождения косит один глаз и режиссерам это может не понравиться. В 2004 году Лавров вошел в состав московского театра «Бенефис». Примерно в тот же период он руководил Московским Казачьим Ансамблем «Атаманский», а также занимался сольной вокальной карьерой, работая в различных жанрах.
С 2005 года Андрей стал часто появляется на экранах в сериалах, среди которых «Кулагин и партнеры», «Бункер, или Ученые под землей», «Братья по-разному» и «Молодые и злые». В 2007 году актеру предложили одну из ключевых ролей в детективном сериале «След», который принес ему первую популярность. Этот проект пользовался успехом у зрителей и долгое время выходил в эфир. Другая заметная работа актера – сериал «СОБР» (2010). При подготовке к съемкам ему пришлось пройти двухмесячную подготовку, приближенную к реальным условиям, на военной базе. Кроме того, Лавров сыграл в таких фильмах и сериалах, как «Срочно в номер», «Однажды будет любовь», «Бабло» и «Люба. Любовь». В свободное время Андрей любит путешествовать, читать и заниматься велоспортом.
