В 30-е годы Андрей Петров поступил в театральный техникум при Центральном театре Красной Армии, где постигал азы актерского мастерства вплоть до 1939 года. Сразу после получения диплома начинающего артиста приняли в труппу ЦТКА, на сцене которого он сыграл множество интересных и ярких ролей: Зорька («Большой день»), Воробьев Василий («Бессмертный»), Костенко («Падь Серебряная»), Алексей («Москва. Кремль»), Кабачков («Добряки»), Федя («Фабричная девчонка»), Ломов («Живет на свете женщина») и другие.
В родном Центральном театре Красной Армии он был не только актером, ему дали возможность попробовать себя в качестве режиссера-постановщика. Основная масса спектаклей была поставлена им в 60-е годы: «Чужое место», «Приглашение к подвигу», «Изюминка на солнце» и некоторые другие. Также он был режиссером по работе с актерами в легендарной экранизации Сергея Бондарчука «Война и мир».
Дебют Андрея Петрова в кинематографе состоялся в середине 40-х годов, в 1945 году на экранах появился фильм «Это было в Донбассе», а вслед за ним на экраны вышли такие картины, как «Поезд идет на восток», «Кубанские казаки», «Встреча на Эльбе», «Адъютант Его Превосходительства», «Отец Сергий», «Букет мимозы и другие цветы». Лауреатом Сталинской премии артист стал в 1952 году за работу в киноленте «Донецкие шахтеры», где он исполнил роль Василия Орлова.
В 1973 году Андрей Алексеевич стал одним из преподавателей кафедры актерского мастерства Всесоюзного Государственного института кинематографии (ВГИК).
Известный актер, талантливый педагог и режиссер скончался 11 июля 1990 года. Андрей Петров умер в Москве и был похоронен на Кунцевском кладбище.
