В 1982 году Анна Алексахина окончила курс профессора И.П. Владимирова Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии. По окончании института актрису приняли в труппу Академического театра имени Ленсовета. Яркая и запоминающаяся внешность и природный артистический талант позволили Алексахиной исполнить роли Герды, принцессы Эльзы и маленькой разбойницы в постановке «Снежная королева». Также она сыграла Вику Люберецкую в спектакле «Завтра была война», Кларису-Эйда – в «Фотофинише», Негину – в «Талантах и поклонниках», Верочку – в постановке «Месяц в деревне», Полину – в «Игроке», Сару – в «Любовнике» и Маргариту – в комедии «Самодуры». За свою театральную карьеру Анна Алексахина сыграла более чем в тридцати постановках.
В 1981 году Алексахина снялась в сериале режиссёра Марионаса Гедриса «Американская трагедия». Ей досталась партия Сондры Финчли, с которой она успешно справилась.
Позднее фильмография актрисы пополнилась такими картинами, как «Сильнее всех иных велений» и «Среда обитания».
В 1991 году на экраны вышел совместный франко-русский кинопроект «Анна Карамазова», с участием Анны. В 1994 году актриса приняла участие в драме Константина Лопушанского «Русская симфония», а в 1996 – в мелодраме Алексея Учителя «Мания Жизели». В 1998 Анна Алексахина снялась в комедии Ильи Макарова «Тело будет предано земле, а старший мичман будет петь».
В 2003 года актриса приняла участие сразу в трёх картинах: «Отец и сын», «Как в старом детективе» и «Русский ковчег».
В 2004 году она снялась в телефильме «Как в старом детективе» и сериале «Сёстры». В 2010 году вышел сериал «Дом образцового содержания» с участием Анны Алексахиной.
