Была рождена 28 февраля 1979 года в Москве. Её отец был инженером немецкого происхождения, а мать работала врачом. Но родители расстались когда их дочь была ещё ребенком, и отец вернулся в Германию. В возрасте пяти лет Анна стала осваивать игру на фортепьяно, а семи лет при поддержке матери пошла в музыкальную школу. Среднее образование она получала в литературно-театральной школе при Щепкинском училище, которую также оканчивало несколько популярных актёров. При этом один раз в неделю занятия проходили непосредственно в самом училище, где школьники играли в небольших постановках, а также проходили историю российского и иностранного театров. Кроме того им преподавали актёрское мастерство и танцы. Какое-то время будущая звезда также выступала в составе фольклорного хора.
После получения среднего образования Арланова особо не раздумывая решила продолжить актёрский путь и благополучно поступила в ГИТИС. При подготовке к вступительным экзаменам она занималась с актрисой Риммой Быковой. Однако годы учёбы давались Анне достаточно тяжело. После завершения учёбы она сменила фамилию на Арланову. При этом это не была фамилия матери, как это порой делают другие актрисы, а просто понравившаяся Анне фамилия на букву «А». Уже на последних курсах института она начала сниматься в кино, сперва сыграв в небольшой ленте португальского режиссёра, а затем в картине «Афёра». Получилось так, что на момент смены фамилии монтировался сериал «Московские окна», в котором Анна сыграла одну из ключевых ролей. В итоге по её просьбе режиссёр менял фамилию и в титрах.
Следующей заметной работой стал сериал «Лучший город Земли». Чуть позднее Арланова также снялась в мини-сериале «Принцесса и нищий». А в 2005 году свет увидела картина Веры Строжевой «Греческие каникулы», где Анне выпала главная роль. После чего её карьера стала стремительно развиваться и с её участием на экраны вышел целый ряд фильмов и сериалов, среди которых «Моя Пречистенка», «Искушение», «Провинциалка», «История летчика» и «Черта с два». А среди последних работ актрисы сериалы «Ключи от счастья 2» и «Наркомовский обоз». Сама же Анна в своей фильмографии отмечает сериал «Крест в круге», который с её слов существенно повлиял на её мировосприятие. В целом же Анна предпочитает играть в исторических лентах, в том числе потому что ей по жизни нравятся старинные вещи и стиль. Кроме того в 2012 году Арланова самостоятельно сняла в качестве режиссёра короткометражку «История М.», повествующей о жизни двойника Мэрилин Монро.
