Анна родилась 27 апреля 1953 года в Москве в семье учителей русского языка и литературы. Свою первую роль в кино Аня сыграл еще в 6 лет. И это была сразу главная роль. Режиссер Лев Голуб утвердил девочку в свою драму о белорусских партизанах «Девочка ищет отца» (1959). Дебют оказался более чем удачным – девочка удостоилась своей первой награды – приза на II Международном кинофестивале в Аргентине за лучшее исполнение женской роли. Анне понравилось сниматься в кино, но родители не позволили ей продолжать это занятие. Хотя поддерживали ее увлечение актерством: девочка посещала драматический кружок и даже выступала на сцене Большого театра.
В 9 лет Аня Каменкова пережила тяжелое потрясение – ушла из жизни мама.
После окончания школы Анна исполнила детскую мечту и поступила в Театральное училище им. М. Щепкина (мастерскую Михаила Царева). Еще будучи студенткой, Каменкова играла в театре, снималась в кино и занималась озвучанием.
Ее первым «взрослым» фильмом стала лента «Лесные качели» (1975) о приключениях влюбленных в пионерлагере. В следующем году она снялась в военной мелодраме Павла Любимова «Весенний призыв» (1976). Затем были съемки в лентах «Хождение по мукам» (1977), «Осторожно, листопад!» (1977). Через три года кинокарьеры Анна Каменкова получает свою «звездную» роль – в фильме Леонида Менакера «Молодая жена» (1978). В этой ленте 25-летняя актриса сыграла Маню – юную супругу вдовца средних лет, имеющего маленькую дочь, героиня выходит за него только из ревности к парню, который бросает ее сразу по прибытию из армии. Жизнь Мани в доме вдовца оказывается мучительной, и она решает поступить в техникум. История героини Каменковой становится настоящим хитом года в Советском Союзе. Журнальный опрос называет фильм «лучшим» за 1978 год. А сама актриса удостаивается приза за лучшую женскую роль на фестивале в Душанбе и других кинонаград. Получив всесоюзную известность, Анна Каменкова становится востребованной киноактрисой. В 1980-м году она выходит замуж за своего коллегу по Театру на Малой Бронной режиссера Анатолия Спивака.
В 80-ые годы Каменкова много снимается: «О, ты, последняя любовь!», «Рассказы о любви», «Структура момента», «Год активного солнца», «Солнечный ветер», «Месяц в деревне» и других. Среди наиболее ярких работ актрисы можно выделить фильм «Поздняя любовь» (1983) по одноименному произведению Александра Островского, где Анна играет в дуэте с Иннокентием Смоктуновским. В 1987-м году 34-летняя Каменкова становится мамой – у нее рождается сын Сергей. После родов актриса продолжает активно сниматься.
В 1993 году Анна сыграла одну из заметных своих ролей – ревнивой свекрови Анны в драме «Ты есть…». В 1998-ом стала героиней комедийной драмы «Тесты для настоящих мужчин». Каменкова также снимается в зарубежных лентах. Так, в 2009-м она снялась в роли Ирины Филипповой в комедийной драме Раду Михэйляну «Концерт», посвященном тому, как бывший дирижер, а в настоящем уборщик Андрей Филипов решает собрать свой старый оркестр. Лента имела фестивальный успех, в частности, удостоилась номинации на «Золотой глобус».
Анна Каменкова также востребованная актриса дубляжа. Голосом Анны говорят Вивьен Ли в «Унесенных ветром», Оливия Хасси в «Ромео и Джульетте», Изабель Юппер в «Подлинной истории дамы с камелиями», Лариса Гузеева в «Жестоком романсе», а также ряд других знаменитых актрис – Жюльет Бинош, Катрин Денев, Джоди Фостер, Эмма Томпсон, Джулия Робертс.
