Анна родилась 15 октября 1986 года в Ленинграде в семье бизнесмена. С детства Анна обожала копировать людей, кривляться и выступать перед публикой. Поэтому родители решили отдать ее в театральную школу. Семья как раз переехала в Москву, и Анна с легкостью поступила в школу № 232 при Театральном училище им. Щепкина. После Анна продолжила образование в Высшем театральном училище им. Щукина.
Хилькевич снималась в кино с 14 лет, получая крошечные эпизодические роли. Однако в 17 лет Анне стали доверять более заметные работы. Так, полноценный дебют Ани как актрисы на экране состоялся в 2003 году. 17-летнюю девушку утвердили на эпизодическую роль Кати в сериал о пожарных «Огнеборцы». Затем она сыграла бедную жертву маньяка в одной из серий проекта «Адвокат» (с 2004). Последующие четыре года карьера складывалась не сказать, чтобы блестяще – Анна кочевала из сериала в сериал, довольствуясь далеко не главными ролями («Замыслил я побег» (2004), «Молоды и счастливы» (2005), «Примадонна» (2005) и пр.). По публичному признанию актрисы, в это время она встречалась с молодым человеком, который впоследствии оказался наркоманом и игроком. Девушка рассталась с ним, пережив все тяготы несчастной любви.
Относительная известность к ней пришла в 22 года, когда Анна исполнила главную роль в украинском сериале «Рыжая» (2008). Ее героиня Саша Тарасова – талантливый дизайнер, обаятельная и искренняя девушка, которая находит, как ей кажется, настоящую любовь и собирается замуж. Но неожиданно застает возлюбленного с другой. Работа во второсортном украинском проекте не была пиком карьеры, но все-таки сделала Анну заметной.
Наиболее популярной Анна стала в следующем году, когда начала играть в комедийном скетч-шоу «Даешь молодежь!» (с 2009). Вместе с другими актерами она разыгрывала маленькие комедии из жизни молодежи. Проект показывали на федеральном канале СТС, и он пользовался успехом у молодой аудитории.
Затем последовала главная роль в сериале «Барвиха» (2009), повествующем о буднях золотой молодежи столицы. Анна сыграла Вику Полякову.
Интересно, что, несмотря на наступающую известность, Хилькевич решила не ограничивать себя одной лишь непостоянной актерской карьерой – она решила получить высшее экономическое образование и поступила в Университет имени Плеханова. Вуз она окончила в 2010 году. В 2011 году в телекарьере Хилькевич наступает настоящий прорыв – она получает главную роль в еще одном молодежном сериале «Универ. Новая общага» (с 2011), где играет наивную блондинку Машу Белову. Это продолжение успешного проекта телеканала ТНТ дает Анне стопроцентную узнаваемость среди телеаудитории. В сиквеле «Универа» Анне доверили роль героини, которая должна была заменить ушедшую из проекта актрису Марию Кожевникову (она играла сексапильную блондинку). Хилькевич справилась с ролью. Образ кокетливой и наивной студентки прочно закрепился за актрисой с самого начала карьеры. И пока – продолжает следовать за ней. Такой же милой блондинкой Хилькевич была в новогоднем хите «Елки 2» (2011), когда играла внучку бабы Мани. И в комедии «Что творят мужчины!» (2013), где Анна исполнила роль дочери олигарха, который запрещает ей общаться с мальчиками-натуралами, подпуская к ней только геев.
Анна встречалась с Антоном Покрепа, с которым познакомилась на съемках сериала «Барвиха», где тот работал администратором проекта. В 2011 году влюбленные поженились, но уже через год – развелись.
Также Анна играет на фортепиано, свободно говорит на английском и французском языках.
