Заявила о себе в фильмах Марины Любаковой «Жестокость» и Егора Кончаловского «Побег».
Родилась актриса 24 июля 1986 года в городе Омске. В возрасте шестнадцати лет поехала в Москву вслед за сестрой, которая выучилась на актрису в Щукинском училище. Анна признается, что никогда не мечтала об актерской карьере и подала документы в театральный скорее по инерции. Сестра подготовила с ней программу из стихов, басни, песни и танца. Это как будто была игра. Аня для себя решила, что попробует свои силы и если не получится, значит это просто не ее стезя. Однако Бегунову охотно, как говорится, с руками и ногами взяли к себе в мастерскую Школы-студии МХАТ Земцов и Золотовицкий. Училась Аня увлеченно, взахлеб. В студенческие годы начала сниматься в первых мини-сериалах, потом ее пригласил в свой фильм «Побег» Егор Кончаловский. Это был важный творческий опыт характерной роли. Героиня Анны должна была быть роковой, развязанной и сильной, ведь по роли она соблазняла и убивала, чтобы помочь своему брату, которого прекрасно сыграл Евгений Миронов. Партнерство с таким актером - большая удача для молодой актрисы. Следующий фильм тоже позволил Анне многому научиться в профессии. Речь идет о драме Марины Любаковой «Жестокость». Здесь Анна снималась в дуэте с Ренатой Литвиновой. Фильм вызвал серьезный зрительский резонанс и споры критики. Анна осталась очень довольна творческим процессом, и особенно ей понравилась работа Ренаты. После окончания Школы-студии МХАТ Бегунова попала в театр им. Пушкина, она считает, что именно эти стены сформировали ее как актрису. Ей давали интересные главные роли, которыми она по-настоящему жила. Следующим крупным проектом на экране для Ани стал сериал «Сердцеедки». Бегунова опять радовалась, что ее персонаж сложный и противоречивый по сути. Это хищница и обиженная девочка в одном флаконе. Аня не хочет, чтобы за ней закрепилось амплуа негодяек, она уверена, что способна на большее. Сегодня Аня продолжает активно сниматься, в ее палитре фильмы разных жанров. Плодотворным оказалось сотрудничество с режиссером комедии «На крючке» Натальей Углицких и автором криминальной драмы «Красная ртуть» Андресом Пуустусмаа. Бегунова громко заявила о себе и в большом сериале Первого канала «Голоса». Акстриса не замужем, но мечтает о настоящей семье и детях.
