Анна Дюкова (это девичья фамилия актрисы) родилась 10 ноября 1974 года в поселке Татищево Саратовской области. Ее отец был военнослужащим, он проходил службу в Таманской дивизии. Мать Анны работала учительницей в младших классах. Каждое лето девочка проводила у бабушки и дедушки, где давала волю своим творческим увлечениям. Данькова устраивала импровизированные спектакли и концерты. На свои детские любительские постановки она созывала родных и друзей. Существовала даже билетная система с распределенными в «зале» местами. Внимательные родители еще в школьные годы отвели дочь на занятия в местный театральный кружок. Преподаватели увидели у ребенка актерский талант и посоветовали Ане после школы продолжить творческую карьеру. Сразу после окончания школы Данькова подала документы в Саратовскую государственную консерваторию имени Л.В. Собинова. Это учебное заведение было одним из старейших в стране музыкальных ВУЗов. Именно эту консерваторию заканчивал знаменитый композитор и исполнитель песен Игорь Крутой. Выбор Анна пал на театральный факультет, выпускниками которого были такие актеры, как Олег Янковский, Галина Тюнина и Евгений Миронов. Дипломными работами Даньковой стали роли в спектаклях «Платонов», «Британик» и «Живой портрет».
Сразу после окончания консерватории в 1997 году Данькова приняла решение попытать счастье на столичных подмостках. Первым театром, в котором начинающая актриса получила работу, был «Театр Луны». На его сцене девушка появилась в постановке Сергея Проханова «Мечты маленького Робинзона». Спустя один сезон Анна покинула труппу. В 1998 году она присоединилась к театру «Содружество актеров Таганки». В его стенах Данькова нашла не только новую работу, но и любовь: здесь актриса познакомилась со своим будущем мужем – композитором Дмитрием Даньковым. Их свадьба состоялась в начале 1999 года. Вскоре в семье появился сын Даниил. Тем временем актриса продолжала играть в театре. Среди ее работ были роли в спектаклях «Чайка», «Очень простая история», «Мисс и мафия» и многие другие. В начале нового десятилетия состоялся кинематографический дебют Даньковой. Она снялась в детективном телесериале Кирилла Серебрянникова «Дневник убийцы», вышедшем на экраны в 2002 году. Главные роли в этом фильме исполнили Кирилл Пирогов, Алексей Гуськов, Марина Голуб и Иван Вырыпаев. Параллельно шла работа над боевиком Тиграна Кеосаяна «Мужская работа», где актриса появилась вместе с Федором Бондарчуком. В 2002 году Анна снялась в комедии Александра Замятина «Театральная академия», где также приняли участие Денис Никифоров и Эммануил Виторган.
Значимой для актрисы стала роль супруги одного из главных героев в военной драме Александра Дзюбы и Петра Штейна «Автономка». В 2006 году Данькова сыграла в комедии Александра Замятина «Бешеные деньги». Тогда же на экраны вышла криминальная лента Дмитрия и Марины Брусникиных «Закон и порядок: Отдел оперативных расследований», где Анна появилась в образе Аллы Пашкевич. Спустя два года актриса сыграла в комедии Александра Замятина «Золушка.ru». В 2011 году Данькова была выбрана на одну из ролей в детективном сериале Вадима Шмелева «Лектор». Ее партнерами по съемочной площадке стали Дмитрий Певцов, Федор Бондарчук и Екатерина Гусева. В 2012 году на экраны вышла многосерийная мелодрама Дмитрия Гольдмана «Катина любовь», где Данькова сыграла роль Гали.
