Анна Табанина родилась 9 июня 1978 года в Санкт-Петербурге. В семье художников. Некоторое время после рождения Ани семья жила в небольшой мансарде, которая по совместительству была для родителей мастерской. Спустя пять лет на свет появилась младшая сестра Табаниной, Настя. Вскоре после этого семья переехала в Царское село, где поселилась в большой мастерской вдалеке от суеты большого города. Анна получила имя в честь своей бабушки, жившей в Волгограде и часто навещавшей детей. Изначально девочка посещала детский сад, но затем родители приняли решение заниматься девочкой самостоятельно: однажды мать Ани стала свидетельницей разговора воспитательниц, содержание которого подорвало ее доверие ко всему учреждению. Это положило начало домашним занятиям с частными нянями. Сама актриса впоследствии неоднократно называла свое детство счастливым и добрым временем. По признанию Табаниной, ее родители никогда не ссорились между собой и не подвергали детей жестким наказаниям. Часть детства Анны прошла в деревне, расположенной вдалеке от цивилизации и созданной сообществом художников. Проживание в этой творческой атмосфере свободы также оказало важное влияние на формирование характера Анны. Конечно, родители-художники видели будущее девочки в этой же профессии. Еще в детстве они отдали дочь в художественную студию. Девочка и сама собиралась поступать в художественное училище, но ситуация изменилась совершенно случайно, по совету одного актера из числа друзей семьи. Чтобы попробовать свои силы, Анна поступила в театральную студию. Ее учителем стала Виолетта Баженова. Она также была одним из педагогов в мастерской Семена Спивака в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии. Вступительные экзамены Табанина преодолела без каких-либо затруднений. Новоиспеченная студентка оказалась младше большинства однокурсников. Это заставляло ее быть более решительной, бойкой и смелой, чтобы не отставать от сверстников и получать интересные роли. Дебютными телеработами Анны стали роли в нескольких детских проектах. Так, например, она исполнила роль доброй феи в сказке «Спящая красавица» и озвучила принцессу в сказке «Кот в сапогах». В 1998 году Анна окончила вуз и получила приглашение присоединиться к труппе Молодежного театра на Фонтанке, где она проработала вплоть до 2001 года. Параллельно актриса начала участвовать в более масштабных проектах. Так, в 1998 году она появилась в роли Екатерины Красовской в эпизоде телесериала «Улицы разбитых фонарей», через три года – в роли Инны в приключенческом проекте «Агентство НЛС». Затем последовали еще более интересные работы. Среди них – историческая драма Александра Акопова «Бедная Настя», главную роль в которой сыграла Елена Корикова. Анна же появилась в картине в образе княжны Елизаветы Долгорукой. Другой заметной работой стала роль Татьяны, сестры главной героини мелодрамы «Дорогая Маша Березина».
