Анна родилась 15 июня 1978 года в Мельбурне, в Австралии, в семье эстонца и уроженки Шотландии. Вскоре семья перебралась в городок поменьше. Когда Анна и ее младший брат были еще маленькими, родители развелись. Это стало настоящим ударом для девочки. Чтобы отвлечься от грустных мыслей, Анна занималась серфингом, каталась на лошадях, плавала, читала. По ее собственному признанию, она хотела бывать дома как можно реже, и поэтому занимала себя чем могла, вплоть до пеших походов. После школы Анна поступила в Австралийский национальный институт драматического искусства, хотя до этого не пробовала себя в роли актрисы. «Не важно, что именно вы думаете об искусстве, главное — о нем думать!» – говорит Анна, решение которой стать актрисой возникло спонтанно. Окончив учебу, Анна начала играть в местном театре и сниматься в австралийских телесериалах. Первой была работа в проекте «Наша секретная жизнь» (2001 – 2006). Затем сериалы «Дочери Маклеода» (2001 – 2006), «Молодые львы» (2002), где у актрисы были небольшие роли. Почти за 7 лет своей теле- и кинокарьеры на родине Анне Торв так и не удалось получить какой-либо крупной и по-настоящему заметной роли. Возможно, это подтолкнуло актрису уехать в другую страну и попытать удачу, например, в Великобритании. В 2007-м Анна сыграла медсестру в британском телефильме «Франкенштейн» и девушку Алекс – второплановую героиню в сериале «Любовницы» (2008- 2010). Чудо случилось в 2008-м. Знаменитый американский продюсер, сценарист и режиссер Джей Джей Абрамс искал главную героиню в свой новый проект «Грань» (2008 – 2013). Но ни одна из сотен кандидаток не виделась ему в роли спецагента ФБР Оливии Данэм, работающей в министерстве национальной безопасности США, которая вместе с Питером и Уолтером Бишопом расследует необычные и загадочные преступления. Причем, до начала съемок ленты оставалось всего несколько дней, а Абрамс так и не мог определиться. Совершенно случайно ему на глаза попалось видео с участием Анны Торв. Абрамс понял, что играть Оливию должна именно Анна, хотя актриса и была никому не известной. Через три дня Анна приступила к съемкам, ставшим настоящим прорывом в ее карьере. 30-летняя актриса стала известна всему миру. Пять сезонов подряд героиня Анны Торв расследовала феноменальные преступления на экранах телевизоров. Пять сезонов подряд актриса Торв удостаивалась наград от кинокритиков. Так, в 2010, 2011 и 2012 годах Анна Торв удостоилась награды «Сатурн» как лучшая актриса на телевидении. Прежде обычная девушка, теперь она стала настоящей телезвездой. Торв блистает на обложках журналов и дает многочисленные интервью. Популярность австралийки подхлестнул и тот факт, что она вышла замуж за партнера по сериалу, ее избранником стал актер Марк Вэлли. Однако брак продлился только два года.
Став рейтинговой актрисой, Анна начала получать предложения от голливудских режиссеров. Однако работа в сериале «Грань» закончилась только к 2013 году, до этого не предоставив ей возможности участвовать в других проектах. «Я очень счастлива и довольна работой, которую я делаю, – признается Анна. – Это мой первый опыт работы, которая была настолько требовательной и утомительной, но я действительно счастлива».
Анна часто ездит в Австралию к родным, увлекается гончарным делом и серфингом.
