Антон Эльдаров родился 28 июля 1980 года в Москве. Его отец писатель-сказочник Игорь Фарбаржевич. Антон доучился до четвертого класса в музыкальной школе по классу скрипки, после чего его выгнали. Антона отдали в обычную среднюю школу, но в ней была театрально-музыкальная студия, которую посещал будущий актер. Игра в мюзиклах очень увлекла Эльдарова, и по окончании школы он поступил во Всероссийский государственный университет кинематографии, мастерская Георгия Тараторкина. Антон подал документы в несколько театральных ВУЗов Москвы, но везде ему отказывали и лишь во ВГИКе в Эльдарове смогли разглядеть талант актера. Играл в театрах имени Гоголя, имени Станиславского и Центре драматургии и режиссуры. Ему довелось показать себя в таких спектаклях как: «Сон в летнюю ночь», «Вождь краснокожих», «История солдата», спектакле на английском языке «Двенадцатая ночь». Но работа в театре не прельщала Эльдарова, свой талант он решил посвятить кинематографии.
Свою карьеру в кино он начал с короткометражных фильмов «Мост» и «Полетели». В фильме «Полетели» Анны Меликян, он сыграл главную роль вместе с Нелли Уваровой. Фильм получил Гран-при на Миланском кинофестивале короткометражных художественных фильмов. Затем последовал многосерийный проект «Солдаты», который принес актеру известность. В 2006 году вышел трогательный комедийный сериал «Братья по-разному» с Эльдаровым в главной роли. Он сыграл деревенского парня Ивана Зямзюлина, приехавшего из далекой провинции к брату в Москву. Также исполнил роль в сериале «Москва. Три вокзала». В драматическом телесериале «Склифосовский» актеру досталась роль Салама. На счету Антона не так много ролей в кино, ему нравится играть в многосерийных проектах, в одном из своих интервью он рассказывает: «…в сериалах интересно сниматься, потому что я люблю скорость, я люблю стремительность в жизни, люблю, когда все быстро меняется…». Несмотря на то, что главные роли ему дают не часто, его герои обычно вполне интересные и неординарные личности. Эльдаров снялся более чем в сорока фильмах, он много работает и отдается целиком каждой роли. Благодаря своей внешности, ему давали играть героев разных национальностей, на его счету и роль грузина, и украинца, и еврея и это далеко не весь список.
Эльдаров написал музыку к фильмам «Два билета в Венецию» и «Мантикора». В «Мантикоре» у него также была небольшая роль. Помимо этого Антон является актером дубляжа, на настоящий момент он озвучил около тридцати фильмов. К тому же выступил режиссером дубляжа в фильмах «Бунтарка» Питера Хауита и «Специальный агент Осо» Джэми Митчелла и Келли Уорд.
Все свое свободное время актер посвящает семье. У него двое детей мальчик и девочка. Антон образцовый семьянин и любящий папа.
