Арарат родился в семье инженера-строителя и учительницы 19 октября 1978 года в абхазской Гагре. У него есть старший брат Ашот, который также стал актером.
Школу Арарат заканчивал уже в Адлере, куда перебралась семья Кещян. В кино Арарат пришел из КВН. В Клуб Веселых и Находчивых его пригласил брат – в 1999-ом году 21-летний Арарат стал участвовать в играх, сначала он выступал за команду от сочинского филиала Российского университета дружбы народов «Внуки Лумумбы», которая не раз выигрывала городской смотр. А в 25 лет его и Ашота пригласили в основной состав команды РУДН. Поскольку игры транслировали на Первом канале, а Арарат был ведущим игроком команды, то довольно быстро молодой человек завоевал популярность среди поклонников шоу. Его стали чаще звать на юмористические передачи на телевидении. Успех пришел к нему в 31 год, когда продюсеры утвердили его на роль Майкла в сериал «Универ» (2008-2011), который к приходу Кещяна уже год считался рейтинговым проектом канала ТНТ. Продюсеры проекта искали актера на роль весельчака и ловеласа студента- армянина и в своих поисках наткнулись на сценического героя Арарата Кещана из КВН. Так он получил эту роль. Герой Кещяна – обаятельный армянин, который приехал в столицу из Адлера, чтобы учиться, он постоянно волочится за девчонками и никогда не теряет присутствия духа. Майкл-Арарат пришелся зрителям по душе. Участие в столь популярном сериале принесло Кещяну популярность – его стали узнавать на улицах, глянцевые издания начали брать у Арарата интервью, у него появилась армия поклонников, а особенно – поклонниц. Впрочем, на пике популярности Арарат уже был женат на девушке Ирине, с которой зарегистрировал отношения в 2007 году в Адлере. Однако брак продлился всего три года: в 2010-ом Кещян вновь стал холостяком - на радость фанаток. В 2011 году Арарат снялся в продолжении ситкома «Универ. Новая общага» (с 2011 по н.в.) все в той же своей звездной роли. «Когда ты снимаешь один образ годами – хочешь не хочешь, но начинаешь привносить что-то свое. Поэтому, конечно, какие-то свои привычки, ужимки я отдаю Майклу. Впрочем, сказать, что мы похожи характерами, я не могу», - говорит о своем герое Арарат. Свою главную работу на ТВ он оценивает адекватно: «Универ. Новая общага» – это история добрых людей, и даже персонажи с отрицательными качествами в какой-то момент облагораживаются и становятся приятными в общении людьми. Их взаимоотношения – это некая формула общих положительных отношений, которую мы хотим донести. Главное здесь – правильный посыл. В народе говорят, что ситком – это сериал ни о чем, и с этим можно согласиться. Ситком — это приятное времяпрепровождение, когда ты смотришь отдельно взятую историю, которая через полчаса закончится. Но общая концепция должна быть положительная».
Когда актер находился на пике популярности среди молодежи, его пригласили на съемки романтической ленты «Свадьба по обмену» (2010), где он исполнил роль друга главного героя Гарика. Затем он сыграл небольшие роли в кассовых лентах «Мамы» (2012) и «Тот еще Карлсон!» (2012). Также в 2012 году Арарат сыграл главную роль в комедии «Няньки» в дуэте с другой звездой сериала – Николаем Наумовым («Реальные пацаны»). Он исполнил роль безнравственного, но доброго парня, который волею судьбы вынужден нянчиться с детьми своей начальницы. Также Арарат сыграл Джабраила в римейке знаменитого советского фильма – «Кавказская пленница 2» (2013).
В 2013 году Арарат женился во второй раз – на сотруднице пиар-компании, бывшей модели, Екатерине Шепета.
