Армен родился в Ереване, столице Армении, 3 октября 1935 года. Своего отца Джигарханян увидел, будучи совсем взрослым: тот ушел из семьи, когда Армену было всего месяц от роду. Его воспитывал отчим. Любовь к театру маленькому Армену привила мать — она была заядлой театралкой и не пропускала ни одной премьеры. После школы Армен уехал в Москву, поступать в ГИТИС, но провалился. Молодой человек вернулся в родную Армению и устроился на знаменитый «Арменфильм» помощником оператора. В 19 лет Армен вновь попытался получить образование — но уже в Ереване, где ему удалось поступить в Ереванский художественно-театральный институт. Уже через год учебы Армен впервые вышел на сцену в спектакле «Иван Рыбаков» — на подмостки Русского драматического театра имени Станиславского в Ереване. Талантливого второкурсника приняли в труппу театра, где он впоследствии отработал около десяти лет.
В кино Армен дебютировал еще в Армении — в 24 года он сыграл Хакоба в ленте «Обвал» (1959). Через два года 26-летний актер перевоплотился в драме «Перед рассветом» (1961) в главного героя, учителя Александра, приехавшего в армянскую деревню и ставшего на сторону большевиков в их борьбе с классовыми врагами. Главные роли последовали одна за другой — «Воды поднимаются», «Шаги». В 30 лет актер получает мировую фестивальную известность после появления в главной роли в военной драме «Здравствуй, это я!» (1965), которая удостаивается номинации на «Золотую пальмовую ветвь» в Каннах. Джигарханян в образе ученого-физика Артема, потерявшего на фронте любимую, обретает мировую известность в среде киноинтеллектуалов. Успешного армянского актера переманивают в Москву — сначала в Ленком, а затем в Московский театра имени Маяковского. Армен Джигарханян продолжает активно сниматься в кино, работать в театре. В общей сложности Армен сыграл в около 270 фильмах, став одним из самых востребованных актеров СССР и России! Среди его наиболее ярких работ, полюбившихся и особенно запомнившихся массовому зрителю, кузнец Уста Мукуч в «Треугольнике», Левон Погосян в драме «Когда наступает сентябрь...», штабс-капитан Овечкин в знаменитых «Новых приключениях неуловимых», чекист Артузов в телефильме «Операция “Трест”», эсер Прош Прошьян в исторической драме «Шестое июля», Михаил Стышной в «Журавушке», Горбатый в «Место встречи изменить нельзя».
Джигарханян был удостоен звания Народный артист СССР и награжден правительственными наградами.
Армен был дважды женат. Первой супругой стала актриса Русского театра в Ереване Алла Вановская. В браке родилась дочь Елена, чью гибель Армен пережил в 52 года — 23-летняя Елена уснула в машине с работающим двигателем. Второй женой Армена стала Татьяна Власова — преподаватель русского языка в институте в Далласе. Джигарханян усыновил ее сына Степана от предыдущего брака.
В 1996-ом 61-летняя кинозвезда основал Московский драматический театр под руководством Армена Джигарханяна, взяв в труппу своих бывших студентов (с 1991 по 1996 годы он преподавал во ВГИКе). 78-летний Армен Джигарханян продолжает свою кино- и театральную деятельность. «Я вот иногда думаю, вот мне столько лет, я нужен еще? А может, мне тоже отойти, уйти? — признается Армен Борисович. — Но я живу дальше. Потому что завтра начнется репетиция, придут ребята, они будут на меня смотреть, я на них. Я продолжаю жить».
