Родился в Саратове 29 января 1983 года. С раннего детства показал себя творческой натурой, что и предопределило его будущее. Артём занимался в театральных кружках, а потом обучался актёрскому мастерству в Саратовской консерватории. После школы Артём поступил в Школу-студию МХАТ, лучшую на то время театральную школу страны, на актёрский факультет на курс Константина Райкина. Со второго курса Артём играл в «Сатириконе» в спектакле «Макбет», а после окончания вуза в 2005 году был принят в труппу театра. Артём исполнил роль Мизгиря в спектакле «Страна любви», поставленном по пьесе А.Н. Островского «Снегурочка», играл в комедии Гольдони.
В период с 2006 по 2007 годы Артём снялся в нескольких сериалах, среди которых «Любовь как любовь» и «Морозов». Первый полнометражный фильм с участием Артёма Осипова – «Александр. Невская битва» - вышел на экраны в 2008 году. Вплоть до 2013 года Артём снялся в некоторых сериалах и телефильмах, не вышедших в кинопрокат. Среди работ этого периода можно выделить такие картины, как «Банды», «Бесприданница», «Сын отца народов» и «Жизнь и приключения Мишки Япончика».
Снявшись в 2013 году сыграл в двух полнометражных фильмах – «Пельмени» и «Шахта». В настоящее время Артем занят в сериалах «Под каблуком» и «Жизненные обстоятельства».
На сегодняшний день за плечами Артёма 23 завершённых проекта.
