Родилась 20 сентября 1975 года в Риме, в творческой семье. Отец, Дарио Ардженто – известный режиссер, мать, Дария Николоди – актриса. Супруги, которые никогда не были официально женаты, хотели назвать дочь Асей (по-итальянски звучит «Азия») в честь писательницы Анастасии Цветаевой (младшая сестра Марины Цветаевой), однако местные чиновники отказывались регистрировать это имя. Поэтому пришлось записать ее как «Арию». В интервью Ардженто признается, что скандально известных родителей часто не бывало дома из-за съемок, поэтому ее регулярно отдавали в пансионаты.
Азия уже в детстве хотела стать актрисой. Она принимала активное участие в школьных постановках, играла на пианино, ходила на танцы. Свою первую роль будущая звезда получила в 10 лет: она снялась в телевизионном проекте Серджио Читти «Мечты и реальность», а уже через год, в 1986-м, получила роль в полнометражном фильме ужасов Ламберто Бава «Демоны 2», продолжении хоррора «Демоны», который снял Дарио Ардженто, а также отметилась в ленте своего отца «Феномен». Хотя картины не собрали большую кассу и были довольно прохладно встречены критиками и зрителями, жизнь Ардженто была предопределена.
В 1989 году актриса отметилась сразу в трех проектах: «Зоопарк» Кристины Коменчини, хорроре «Собор» Микеле Соави и комедии «Красный штрафной» Нанни Моретти. По-настоящему Азию прославил фильм Микеле Плачидо «Сердечные подруги» (1992).
В 1994 году Ардженто получила за роль девушки-инвалида в драме «Не будем больше встречаться» премию «Давид ди Донателло», которую также называют «итальянским Оскаром». В том же году на экраны с ее участием вышел исторический фильм «Королева Марго». Партнерами Азии по съемочной площадке стали Венсан Перес и Изабель Аджани.
В 1997 году игра актрисы в ленте Мишеля Пиколи «Попутчица» была снова отмечена премией «Давид ди Донателло». Впоследствии Ардженто продолжила активно сниматься, и не только у европейских режиссеров. Так, она появилась в боевике «Три икса» (2002) с Вином Дизелем, хорроре Джорджа Ромеро «Земля мертвых» (2005).
Азия известна не только как актриса. В 1994 году она выступила в качестве режиссера короткометражных лент Prospettive и A ritroso, а в 1996 году выпустила документальный фильм об отце, удостоенный премии Римского кинофестиваля.
Ардженто замужем за режиссером Микеле Чиветта. Пара растит дочь Анну Лу и сына Никола Джованни.
