Чи Чхан-ук вырос в обычной семье, рано остался без отца и долго раздумывал, в какой бы сфере он хотел реализоваться. Обнаружив в себе артистический талант, юноша поступил в Университет Данкук на факультет исполнительного искусства. Прекрасный вокал сильно помог парню на начальном этапе карьере, позволив получить первые роли в мюзиклах. Как актер дорамы, Чи Чхан-ук дебютировал в картине «Герой» (2009), посвящённой непростой судьбе репортёра светской хроники. Настоящая же известность пришла к исполнителю годом позже, когда он снялся в главной роли спортсмена для сериала «Улыбнись Тон-хэ», заслужившего культовый статус среди корейских домохозяек. Чхан-уку пришлось пройти серьёзный курс тренировок, что убедительно выглядеть на коньках. За свою роль он получил первую награду как «Лучший актёр ежедневного сериала», а дальше карьера Чи пошла резко вверх. Чи отдавал предпочтение проектам, где он сможет сниматься также в главной роли. Историческая дорама с Чи Чхан-уком «Воин Пэк Тон-су» (2011) стала одним из лучших проектов среди корейских сериалов, получивших в том числе и широкое международное признание. Сам же актёр получил престижную награду как «Лучшая новая звезда».
После «Воина» в карьере Чи наступило временное затишье, а новый прорыв случился в 2013 году, когда Чхан-ук снялся в одном из главных хитов мира корейских дорам – ленте «Императрица Ки», эпической драме об интригах и любовных страстях среди правящей элиты времен китайской династии Юань. После этой картины Чи Чхан-ук окончательно стал звездой мирового масштаба. У корейских продюсеров отпали последние сомнения в этом парне, который способен отыграть роль любой сложности. Следующий успех ожидал Чи в криминальном сериале «Хилер» (2014), где органично сочетались многочисленные сцены экшена и романтические эпизоды. Не менее удачно Чхан-ук снялся в другом триллере – «К2» (2016), в котором актер самостоятельно исполнял все сцены с боевыми искусствами. Ещё одной заметной ролью стало участие в дораме «Подозрительный партнер» (2017), а далее Чи ожидала служба в рядах корейской армии, где он дослужился до командира отряда и откуда демобилизовался в 2019 году.
Отдав долг родине, Чи Чхан-ук продолжил активно сниматься, стараясь быть одинаково успешным в разных жанрах. Среди значимых работ последнего этапа карьеры актера выделяются роли в дорамах «Обратный отсчёт» (2021) и «Звуки волшебства» (2022). Впереди у звезды корейского кинематографа немало новых ярких работ и наград.