Даниил Воробьев родился 30 августа 1981 года в Костроме. Некоторое время он мечтал о карьере в области изобразительных искусств или юриспруденции, в то время как его мама надеялась вырастить музыканта. Подобные метания, присущие всем творческим натурам, оставили определенный след в жизни Даниила. Например, стремление стать художником вылилось в поездку в Англию, где Воробьев окончил лондонскую школу изобразительного искусства. Получив художественное образование, будущий актер весьма быстро охладел к рисованию и решил в корне изменить сферу деятельности, уйдя в юриспруденцию. Однако этого не произошло. Даниил немало огорчил мать, выпускницу музыкальной консерватории, отказавшись пойти по ее стопам. В конечном итоге Воробьев остановил свой выбор на одном из самых престижных творческих вузов страны – Всероссийском государственном университете кинематографии имени С. А. Герасимова. Он стал студентом мастерской знаменитого актера и народного артиста РФ Александра Ленькова.
Окончив ВГИК, Даниил почти сразу поднялся на профессиональную сцену. На его счету ряд спектаклей и антрепризных постановок в Государственном Академическом театре имени Моссовета, в «Центре драматургии и режиссуры» и московском театре документальной пьесы «Театр.doc». Впервые на съемочной площадке он очутился в середине двухтысячных, когда играл юнкера Брюнелли в историческом сериале Игоря Черницкого «Юнкера». Затем Воробьев появился в многосерийной комедии Евы Беловой «Служба 21, или Мыслить надо позитивно», в продолжении популярного проекта «Солдаты» и в телевизионном детективе «Прекрасная Елена». В 2008 году актер отправился в Украину, чтобы принять участие в съемках сериала «Родные люди».
Хотя Даниилу преимущественно доставались роли второго плана, а в некоторых фильмах и вовсе эпизодические, он старался играть так, будто воплощал центрального персонажа. После выхода исторической драмы Светланы Дружининой «Тайны дворцовых переворотов. Россия, век XVIII-ый. Фильм 7. Виват, Анна Иоанновна!» Воробьев, наконец, получил главную роль в заметной мелодраме «Голоса рыб». Режиссер Евгений Гинзбург не прогадал, сделав ставку на молодого актера, а сам Даниил был по достоинству отмечен многими авторитетными критиками.
Последующими проектами, в которых Воробьев получил главные роли, были: популярный сериал «Братаны», детектив «Товарищи полицейские», экранизация книги Андрея Кивинова «Безопасность», долгоиграющий мистический сериал «Пятая стража», а также «Лапси» и «Окаянные дни».
В последние годы актер регулярно появляется в топовых российских сериалах. Серди них: «Пассажиры», «Happy End», «Ваша честь», «Медиатор», «Триггер» и «Аксентьев». А в 2021 году он сыграл во французской драме Жерома Салля «Компромат». Среди проектов с его участием, которые находятся в процессе производства, можно отметить: драму «Дыхание», триллер «Жить жизнь» и детектив «Замерзшие».
О своей личной жизни Даниил предпочитает не рассказывать, но летом 2022 года он признался, что в 2020-м стал отцом. Его избранница Марина Смирнова родила ему дочь.
