В детстве маленькая Даша вовсе не мечтала быть актрисой. Она активно занималась танцами. С 3 лет она танцевала в коллективе, исполнявшем народные танцы, под названием «Жемчужинка», параллельно ходила в школу искусств до 7 лет. С 5 лет Дарья стала профессионально заниматься балетом, до 12 лет посещала класс фортепиано и обучалась сразу на 2 отделениях – музыкальном и хореографическом. В 11 лет целый год Даша работала в театральной студии, с 12 лет Дарья выступала в танцевальных коллективах, представлявших такие направления, как джаз-модерн, хип-хоп и джаз.
На одном из фестивалей, проходивших в лагере «Орленок», юное дарование заметили актриса Оксана Сташенко и режиссер Юрий Морозов. Тогда-то они и позвали Дарью поучаствовать в ее первом кинопроекте. В 2008 году вышел первый фильм с участием Мельниковой – «Золушка 4×4. Все начинается с желаний». Здесь актриса исполнила главную роль – мечтательного подростка, которой постоянно попадаются необычные ситуации.
Роль Золушки принесла начинающей актрисе сразу 2 награды: первая – на XII Всероссийском фестивале визуальных искусств в номинации «За лучшую женскую роль в детском фильме», вторая – «Киношок-2008» – была получена на XVII Открытом фестивале кино стран СНГ, Латвии, Литвы и Эстонии.
Наибольшую популярность актрисе принесла роль Жени в известном российском сериале «Папины дочки». В нем Мельникова снималась на протяжении 6 лет (с 2007 по 2013 год).
В 2008 году Дарья Мельникова стала сниматься в новой киноленте об Алисе Селезневой. Однако проект был заморожен. Выпуск фантастической картины «Приключения Алисы. Пленники трех планет» запланирован на 2015 год.
В 2009 году актриса была задействована сразу в нескольких проектах. Во-первых, ей досталась роль в фильме «Рябиновый вальс». Во-вторых, она приступила к съемкам в двух сериалах – «Такова жизнь» и «Правила угона».
В 2010 году Дарья Мельникова решила выпустить книгу «Картинки для привлечения внимания». В этом же году вышел фильм «Записки экспедитора Тайной канцелярии», снятый Олегом Рясковым. Здесь Мельниковой досталась второстепенная роль Феклы.
В 2009 году Дарья Мельникова поступила на курс Виталия Иванова и Владимира Бейлиса. Примечательно то, что актриса поступила со второго раза и попала на бюджетное место. А в 2013 она окончила Высшее театральное училище им. М.С. Щепкина и с этого же года вошла в труппу Московского театра им. Ермолаевой.
В 2012 году Мельниковой досталась первая серьезная и достаточно сложная роль. Она сыграла озлобленную, но в тоже время ранимую Вику Чумакову в драматическом фильме «Стальная бабочка». В августе 2013 года Дарья Мельникова стала женой актера Артура Смольянинова. Он известен зрителям по таким фильмам, как «Папа», «9 рота», «Жара», «Книга мастеров», «Ирония судьбы», «Утомленные солнцем 2: Предстояние», «Елки», «Духless», «Триумф» и множеству других.
Несмотря на столь юный возраст, Дарья Мельникова снялась примерно в 30 картинах, среди которых фильмы, короткометражки и сериалы.