Калмыкова родилась в Москве 4 марта 1983 года. С детства было очевидно, что в будущем Дарья непременно выберет для себя профессию, так или иначе связанную с театральным искусством. Все члены семьи девочки имели непосредственное отношение к «храму Мельпомены»: отец – режиссер К. Мелик-Авакян – в прошлом был руководителем Студии документальных фильмов, мама актрисы – Н. Калмыкова – известный театровед и один из кураторов театрального центра имени В. Мейерхольда, бабушка с дедушкой – известные, талантливые актеры В. Калмыков и Г. Суворова. Девушка не нарушила ожиданий родственников и после окончания средней школы с легкость поступила в легендарную Школу-студию МХАТ.
Уже в начале своей учебы, в семнадцатилетнем возрасте, Дарья Калмыкова была приглашена работать в составе труппы театра-студии п/р О. Табакова, где продемонстрировала выдающиеся артистические способности, чуткость и тонкость актерского восприятия. Еще студенткой, Дарья играла главные роли и в постановках по пьесам современных драматургов, и в спектаклях по произведениям классической литературы («Обыкновенная история» по И. А. Гончарову, «Провинциальные анекдоты» по А. В. Вампилова, «Рассказ о семи повешенных» по Л. Н. Андрееву, «Леди Макбет Мценского уезда» по Н. С. Лескову и многих других). Также Дарья задействована в нескольких репертуарных постановках на сцене МХТ им А. П. Чехова – здесь она блестяще исполняет роли Ильинской в «Обломове» и Арманды Бежар в постановке «Кабала святош» по пьесе М. А. Булгакова.
Артистка была неоднократно отмечена престижными театральными наградами. За игру в спектакле «О семи повешенных» она получила премию газеты «Московский комсомолец», премию «Золотая лира» - за исполнение лучшей женской роли в спектакле «Рассказ о семи повешенных», премию благотворительного фонда Олега Табакова – за ту же роль, а также премию «Хрустальная Турандот» в номинации «Лучший актерский ансамбль».
Кроме того, Калмыкова много и плодотворно снимается в телевизионных сериалах и полнометражных художественных фильмах, где играет сильных, волевых женщин с непростой судьбой: «Сверчок за очагом» по мотивам романа Ч. Диккенса и снятого Л. Нечаевым, комедийной мелодраме «О любви в любую погоду» в актерском тандеме с Алексеем Паниным (за эту роль Калмыкова получила премию на фестивале «Улыбнись, Россия!»), криминальной мелодраме «Любовь под прикрытием» А. Баранова и других.
Дарья замужем за актёром Александром Моховым. Пара воспитывает сына Макара.
