Родился 11 февраля 1971 года в Лондоне, в семье биржевого брокера и актрисы, и стал третьим ребенком в семье. Позднее на свет появился еще один мальчик, Гарет, который, как и его старший брат, выбрал путь искусства – он стал режиссером и предложил Дэмиэну роль в своем комедийном триллере «Залечь на дно в Гвинфиде».
Дэмиэн с детства увлекался спортом – играл в крикет, гольф, теннис и футбол. Окончив Ashdown House School, поступил в Итонский колледж, где организовал собственный театральный коллектив. Первой постановкой Льюиса стала экранизация Диккенса «Жизнь и приключения Николаса Никльби». В 1990-м Дэмиэн поступил в Гилдхоллскую школу кино и театра, а затем – в труппу Королевской Шекспировской компании, где играл ведущие роли.
Дебют в кино состоялся в 1996 году – Льюис появился в фильме «Робинзон Крузо».
Во время гастролей на Бродвее, когда Льюис играл Лаэрта в «Гамлете», его заметил Стивен Спилберг и позже предложил актеру роль в сериале «Братья по оружию».
В 1998 году Дэмиэн попал в аварию, врезавшись на мотоцикле в такси, но уже через три недели попытался вернуться к работе. Полностью восстановить здоровье актеру удалось лишь через год – с новыми силами он взялся за несколько телепроектов, следом за которыми последовали съемки в «Братьях по оружию». Роль Ричарда Уинтерса стала для Люьиса триумфальной – она принесла ему номинацию на «Золотой глобус», признание коллег и известность. Далее последовала еще одна крупная работа – «Сага о форсайтах».
В 2002-м Дэмиэн снялся в двух полнометражных лентах («Ловец снов», «Jeffrey Archer: The Truth»), принял участие в нескольких радиопостановках, сыграл в спектакле «Пять золотых колец» и познакомился с актрисой Хелен Маккрори («Гарри Поттер: Дары смерти»), на которой женат по сей день.
В 2004 и 2005 годы фильмография Льюиса пополнилась фильмами «Невесты», который получил 10 наград на фестивале в Греции и овации в Каннах, а также картинами «Хромофобия», «Незаконченная жизнь», «Много шума из ничего», «Громобой», где он сыграл наемного убийцу, и «В руках Бога». В последней Дэмиэн исполнил главную роль.
В 2006-м Дэмиэн официально оформил свои отношения с Хелен Маккрори и стал отцом девочки, которую назвали Манон. Через год у пары родился еще один ребенок, мальчик Галливер.
В 2007 году Дэмиэна пригласили в сериал «Жизнь как приговор», получвший высокие рейтинги. Но настоящая слава пришла к нему благодаря проекту «Чужой среди своих», также известному под названием «Родина». Именно съемки в «Родине» принесли Льюису уже не только номинацию, но и саму премию «Золотой глобус».
Сегодня актер по-прежнему много снимается, играет на театральных подмостках, активно принимает участие в радио- и телепередачах.
