Дин родился в 1952 году в городе Уилтон, штат Коннектикут. Его мать, Эллен Джеймс Льюис, была художницей и преподавателем по изобразительному искусству. Отец Дина, Альдо Паризо, был выходцем из Бразилии. Он также был педагогом и известным виолончелистом. Паризо окончил Школу искусств Tisch School of the Arts при Нью-Йоркском университете, среди учеников в разные годы которой были также Вуди Аллен, Анджелина Джоли, Алек Болдуин, Джим Джармуш, Крис Коламбус, Мартин Скорсезе и многие другие знаменитости. Позднее Дин стал студентом института Sundance Institute, некоммерческого учебного заведения, основанного Робертом Редфордом еще в 1981 году, задачей которого было активное продвижение работы режиссеров и сценаристов.
Первой кинематографической работой начинающего режиссера стала короткометражная лента «Том направляется к бару». Роли в картине исполнили Билли Бастиани и Том Нунен. Эта работа приняла участие в программе Берлинского кинофестиваля и бала награждена статуэткой «Золотой Медведь» за лучший короткометражный фильм. Следующий проект вышел спустя три года. Короткометражная комедия «Свидание Дэнниса Дженнингса», главную роль в которой исполнил популярный комик Стивен Райт, была удостоена премии «Оскар» в номинации «Лучший короткометражный игровой фильм». Третьей режиссерской работой стала криминальная комедия «Подставленный». Этот полнометражный проект объединил на съемочной площадке Кристин Скотт Томас и Джеффа Голдблюма. Затем, в 1990 году началось производство телесериала «Северная сторона», в работе над которым Дин также принял некоторое участие. Проект был награжден премиями «Золотой Глобус» и «Эмми». В 1998 году Паризо возглавил работу над мелодрамой «Вот такие пироги», главные роли в которой исполнили Дрю Бэрримор и Люк Уилсон. 2005 год принес Дину опыт сотрудничества с популярным комиком Джимом Керри. Их совместным проектом стала криминальная комедия «Аферисты Дик и Джейн».
В 2013 году Паризо получил приглашение возглавить съемки комедийного сиквела «Рэд 2». Главные роли в нем, как и в первой части, сыграли Брюс Уиллис, Джон Малкович, Брайан Кокс и Хелен Миррен. Женой Дина Паризо была киномонтажер Салли Менке. Среди ее работ были такие фильмы, как семейный приключенческий боевик Стива Бэррона «Черепашки-ниндзя», триллеры Квентина Тарантино «Бешеные псы», «Криминальное чтиво», «Убить Билла» и «Доказательство смерти», его альтернативная история «Бесславные ублюдки», криминальная драма «Джеки Браун», комедийный проект из четырех эпизодов «Четыре комнаты» и совместный фильм с Робертом Родригесом «Грайндхаус». В их браке родились сын Лукас и дочь Изабелла. Союз продолжался вплоть до смерти Салли в 2010 году.
