Асанова родилась 24 октября 1942 года в столице Киргизии, городе Фрунзе (ныне Бишкек). Девочка с детских лет была очень тихим ребенком. Ее мать работала на одной из текстильных фабрик. Мать полагала, что дочь пойдет по ее стопам и тоже станет рабочей: эта работа была надежной и приносила стабильный заработок. Отца Асанова никогда не знала. Динара родилась во время Великой Отечественной войны, когда глава семьи защищал семью и страну на фронте, он был убит как раз в 1942-ом…. Воспитанием девочки занималась в основном бабушка Динары. Как позднее говорила Асанова, именно она учила внучку общению с людьми, которое впоследствии сыграло такую важную роль в жизни и режиссерской карьере Динары. С детства девочка проявляла свои необычные способности, ей нравилось придумывать интересные проекты и воплощать их в дело. Так, она выступила создателем библиотеки, фонд которой составляли ее собственные книги, а основным условием для получения одной взамен другой был пересказ прочитанного. Другой необычной задумкой было проведение «уроков радости». Они представляли собой своеобразную игру в школу, где Динара выступала учителем, и ее задачей было проведение таких занятий, во время которых у учеников должен был появиться интерес к изучаемой теме, и получение знаний бы превращалось в добровольное полезное удовольствие. Конечно, девочка с такой фантазией и способностями не могла посвятить свою жизнь работе на текстильной фабрике. Чтобы пойти по собственному пути, Динара сумела противостоять напору матери и, вопреки всему, получить работу на киностудии «Киргизфильм». Ее карьера началась со скромной должности реквизитора, но активная и старательная, она очень скоро «выросла» до помощника режиссера. Спустя несколько лет киностудия направила Асанову в Москву, где она планировала поступить во ВГИК. С третьей попытки успех был достигнут, а будущая режиссер стала ученицей в мастерской Михаила Ромма и Александра Столпнера. Среди знакомых Асановой были такие творческие люди эпохи, как Булат Окуджава, Белла Ахмадулина, Сергей Соловьев. Тихая, открытая к общению и всегда готовая выслушать, девушка находила все больше симпатий со стороны коллег. Уже в те годы у Динары было слабое сердце: впервые она пережила его остановку еще в студенческие годы. Но это не мешало творческому развитию девушки. Помимо страсти к кинематографу она писала стихи, рассказы, увлекалась живописью. Дипломной работой Асановой стала короткометражная лента «Рудольфио», снятая начинающим режиссером по рассказу Валентина Распутина, в основе повествования лежала история первой любви юной Ио к взрослому женатому мужчине. Строгая советская критика усмотрела в отснятом материале стремление создать некий порочный образ Лолиты, и запретило режиссеру снимать дальше. Асанова смогла вновь приступить к работе только спустя шесть лет, в 1975 году. Полнометражным художественным дебютом режиссера стала мелодрама о школьниках «Не болит голова у дятла». В дальнейшем все многолетнее творчество Динары было обращено к теме детей, подростков, переходного возраста и сложных взаимоотношений. Карьера режиссера прервалась рано. Асанова умерла в результате повторной остановки сердца в возрасте сорока двух лет.
