Родился 31 декабря 1979 года на Украине, в Мариуполе. Окончил Киевский национальный институт театра, кино и телевидения имени Ивана Карповича Карпенко-Карого, курс Николая Рушковского.
В 2004 году стал актером Киевского академического Театра драмы и комедии на Левом берегу Днепра. Здесь Дмитрий успел сыграть Бенволио в «Ромео и Джульетте», Бруно в спектакле «Рогоносец», Гумберта в «Лолите» и многие другие роли. Также известен по моноспектаклю «Дикарь Forever или В защиту пещерного человека». Пьеса, по которой была сделана постановка, переведена на тридцать пять языков и исполняется в более чем сорока пяти странах мира.
На экранах телевидения актер дебютировал в 2003 году в украинском мини-сериале «Европейский конвой» Андрея Бенкендорфа. Далее последовала череда эпизодических ролей в небольших кинопроектах и сериалах. В 2007 году он сыграл одного из главных героев в фильме «Сокровище» Александра Копейкина. Эта запутанная комедийная мелодрама дала Суржикову возможность показать свой актерский талант в полную силу. Далее последовала главная роль в мелодраме «Право на Надежду» Тараса Ткаченко. Тут актеру пришлось сыграть молодого аспиранта, влюбившегося в маму своей новой подружки. В сериал «Территория красоты» Дмитрий попал по счастливому стечению обстоятельств. Сначала на эту роль утвердили Оскара Кучеру, но оказалось, что он связан другим контрактом – так роль Вадима Славина досталась Суржикову. Также Дмитрию довелось сняться в мини-сериале о Юрии Гагарине под названием «108 минут». Актеру часто доставались роли злодеев и отрицательных героев, но в 2012 году ему посчастливилось сыграть искреннего и добродушного врача хирурга Панина в сериале «Джамайка». Одной из любимых работ актера стала военная картина «Смерть шпионам! Операция «Ударная волна»». Дмитрий признается, что таких серьезных и многогранных ролей ему еще не приходилось играть.
Суржиков много снимается и с таким же успехом играет в большом количестве спектаклей, о том, что ему больше нравится кино или театр, он рассказывает: «Это, как яблоко и груша, каждый из фруктов по-своему хорош. Это два абсолютно не пересекающихся понятия. Театр – это накопительное: сегодня ты сыграл так, что-то не получилось, на следующий день сыграл по-другому. В театре в одной роли ты развиваешься на протяжении нескольких месяцев. Кино – это какая-то конечная вещь. Сняли и все, монтируешь».
Дмитрий женат на актрисе и певице Алле Мартынюк, экс-участнице музыкальной поп-группы «ВИА Сливки». У них двое детей: Полина, от первого брака Аллы, и их общая дочь Эмилия.
Актер счастливо женат, у него успешная карьера и перспективы на будущее. Дмитрий продолжает развиваться в кинематографической сфере, известно, что он является режиссером короткометражной ленты «Мама», которая получила множество призов.