Родился будущий юморист 28 марта 1970 года на Урале, в Свердловске. По знаку Зодиака овен. В школьном возрасте непродолжительное время интересовался то плаванием, то спортивным ориентированием, то бадминтоном, то лыжным спортом, но задержался на несколько лет только в самбо. Актер выполнил установленные нормативы, за что получил разряд кандидата в мастера спорта. Друзья дразнили Брекоткина «Железным Феликсом» за твердость характера. Поступал Брекоткин на механико-машиностроительный факультет Уральского «политеха», куда в то время был низкий конкурс среди абитуриентов. Однако желание стать металлургом быстро пропало.
Учеба интересовала все меньше, поэтому последовавшему вскоре отчислению из вуза за прогулы будущий актер не удивился. Военную службу проходил в Германии, в танковых войсках. Является сержантом запаса. На жизнь зарабатывал на стройке. В стройотряде Сергей Ершов и Дмитрий Соколов предложили коллеге прийти на их репетиции и стать участником «Уральских пельменей». Деньги на дебютную поездку на фестиваль в Сочи ребятам выделил университетский профком. Последовавшие успехи на поле юмора склонили выбор Брекоткина в пользу полноценного творчества, которое стало способом заработка.
Успехи «Уральских пельменей» привели к известности участников коллектива. Дмитрий принимает предложения на участие в экстремальном шоу «Жестокие игры», юмористическом – «Слава Богу, ты пришёл!», снялся в рекламных кампаниях сока «Моя семья» и «Триколор ТВ». Помимо амплуа игрока в КВН Брекоткин пробует себя в роли актера и телеведущего. Брекоткин веселит телезрителей в «Шоу Ньюs» и импровизационном шоу «Южное Бутово», участвует в съемках скетчах «Даёшь молодёжь!» и «Нереальная история», интернет-сериала «Моржовка». На пробы в «Южное Бутово» Брекоткина взяли по рекомендации Сергея Светлакова. В 2008 году Брекоткин сыграл маньяка-убийцу в комедии «Очень русский детектив», где также снимались Юрий Стоянов, Михаил Шац и Вадим Галыгин.
С будущей женой Екатериной актер познакомился, когда работал в студенческом строительном отряде. Свадьба состоялась в декабре 1995 года. Супруги воспитывают дочерей Анастасию (родилась в 1997 году) и Елизавету (2004 года рождения). Старшая дочь актера – круглая отличница, увлекается синхронным плаванием, а младшая занимается пением. По словам Дмитрия, сначала он, как и многие мужчины, мечтал о сыне, а сейчас гордится дочками.
Любимым блюдом актер называет пельмени, фильмом – «Мимино», а из неалкогольных напитков Дмитрий предпочитает зеленый чай. Своим мужским капризом актер считает пристрастие к чистоте в помещении. У Брекоткина есть кот Пух, названный в честь шоумена Александра Пушного.
