С 1980 года работает в Московском театре юного зрителя. Наиболее заметные постановки с участием Дмитрия Филимонова: «Два клена» (роль Иванушки), «Серебряное копытце» (роль Санчика), «Анчутка» (роль Вани), «Собачье сердце» (роль старушки), «Гуд бай, Америка». Также Дмитрий Федорович играл на сцене антрепризы «АлиКур», исполняя роли Кристофера Рэна в «Мышеловке» и Альфреда в «Летучей мыши». Несколько раз появлялся Дмитрий Филимонов и в постановке «Однажды в Нью-Йорке» антрепризы «Театральное агентство Актер».
В кино Дмитрий Филимонов играл не так много, в основном ограничиваясь ролями в сериалах. Наиболее заметные работы актера: роль чиновника в многосерийном проекте «Кармелита. Цыганская страсть», роль престарелого пажа в «Золушке 4×4. Все начинается с желаний», роль отца Тани, Николая Архипова, в «Универе», роль Миши в «Маленьком одолжении». Также Дмитрий появлялся в одном из эпизодов картины «Крутые менты».
Однако основной род деятельности Дмитрия — дубляж иностранных кинокартин для российских экранов. По словам самого Дмитрия Филимонова, основные персонажи, попадающиеся ему, — это карлики, всяческие негодяи, отпетые мошенники и трудные подростки. Особенно удачно актеру удается озвучивать мультфильмы, чего стоят только его голосовые персонажи в «Букашках» или «Ледниковом периоде». Но наиболее всего голос Дмитрия Филимонова запомнился телезрителям в рекламе M&M`s. Красная конфетка «разговаривает» именно голосом Дмитрия.
Среди наиболее заметных дубляжных работ Дмитрия Филимонова стоит отметить следующие картины: «Не шутите с Зоханом» (голос Нэси), «Секс в большом городе» (голос Энтони Маритино), «Трансформеры» (голос Глена Уитманна), «Люди Икс: Последняя битва», «Розовая пантера», «Домино» (голос Рауля Чавеза), «Город грехов», «Знакомство с Факерами» (голос полицейского), «Дневник памяти» (голос Ноя Кэлхуна), «Тупой и еще тупее тупого» (голос Гарри Дана), «Властелин колец: возвращение Короля» (голос Тука), «Брюс Всемогущий» (голос Брюса Нолана), «К-19», «8 миля» (голос Чеддера Боба), «Остин Пауэрс: Голдмембер» (голос молодого Остина).
